Ubrzanje gravitacije: otkriće, uzroci, formula

Ubrzanje slobodnog pada je jedno od mnogih otkrića velikog Newtona, koji ne samo da je sažeo iskustvo svojih prethodnika, već je dao i strogo matematičko objašnjenje ogromne količine činjenica i eksperimentalnih podataka.

Preduvjeti za otkrivanje. Galilejski eksperimenti

Jedan od mnogih eksperimenata Galileja Galileja posvećen je proučavanju kretanja tijela u letu. Prije toga, u sustavu svjetonazora prevladalo je mišljenje da lakša tijela padaju sporije nego teška tijela. Bacanje raznih predmeta s visine Kosi toranj, Galileo je utvrdio da je ubrzanje slobodnog pada za tijela s različitim masama potpuno jednako. Galileo je ispravno pripisao male razlike između teorije i eksperimentalnih podataka utjecaju otpora zraka. Da bi dokazao svoje zaključke, predložio je da se pokus ponovi u vakuumu, ali u to vrijeme nije bilo tehničke mogućnosti za to. Tek mnogo godina kasnije nastao je misaoni eksperiment Galileja Isaac Newton.

Newtonova teorija

Čast otkrića zakon svijeta pripada Newtonu, ali sama ideja je u zraku oko 200 godina. Glavni preduvjet za formiranje novih principa nebeske mehanike postao je Keplerov zakon, koji je on formulirao na temelju dugogodišnjeg promatranja. Iz oceana pretpostavki i pretpostavki, Newton je izvukao pretpostavku o sili gravitacije Sunca i proširio svoju teoriju na koncept širine svijeta. Testirao je svoju hipotezu o obrnutoj proporcionalnosti sile prema kvadratu udaljenosti, razmatrajući orbitu Mjeseca. Naknadna ispitivanja ove ideje provedena su korištenjem proučavanja kretanja satelita Jupitera. Rezultati promatranja pokazali su da iste sile djeluju između satelita planeta i samih planeta, kao u interakciji Sunca i planeta.

Otkriće gravitacijske komponente

Sila gravitacije Zemlje prema Suncu slijedila je formulu:

Eksperimenti su pokazali da faktor 1 / d2 u ovom odnosu bio je prilično primjenjiv u slučaju razmatranja drugih planeta u Sunčevom sustavu. Konstanta G je koeficijent koji je donio vrijednost proporcije numeričkoj vrijednosti.

Vođen vlastitom teorijom, Newton je mjerio omjere mase raznih nebeskih tijela, kao što je masa Jupitera / Sunčeve mase, Mjesečeva masa / masa Zemlje, ali Newton nije mogao dati numerički odgovor na pitanje koliko je težina Zemlje, jer je konstanta G ostala nepromijenjena. nepoznata.

vrijednost gravitacijska konstanta otkrivena je tek pola stoljeća nakon smrti Newtona. Procjene ove vrijednosti temeljene na hipotezama, slične Newtonovim pretpostavkama, pokazale su da je ta vrijednost zanemariva, te je gotovo nemoguće izračunati njezinu vrijednost u zemaljskim uvjetima. uobičajen gravitacija Čini se ogromnim, jer su nam svi predmeti poznati nevjerojatno mali u usporedbi s masom svijeta.

Kraj 18. stoljeća. G mjerenje

Prvi pokušaji mjerenja G dogodili su se krajem 18. stoljeća. Kao vučna sila koristili su golemu planinu. Procjena ubrzanja slobodnog pada izvršena je na temelju odstupanja od vertikale težine klatna, smještenog u neposrednoj blizini planine. Pomoću geoloških podataka procijenjena je masa planine i njezina prosječna udaljenost od klatna. Tako smo dobili prvu, prilično grubu dimenziju tajanstvene konstante.

Dimenzije lorda Cavendisha

Lord Cavendish je u svom laboratoriju provodio mjerenja gravitacijskog privlačenja metodom slobodnog vaganja. Za pokuse je korištena metalna kugla i masivan komad metala. Cavendish je pričvrstio male metalne kuglice na tanku dasku i donio im velike kuglice. Kao posljedica udara, daska se iskrivila sve dok efekt privlačenja nije nadoknadio Hookeove sile. Eksperiment je bio tako suptilan da bi i najmanji dah vjetra mogao poništiti rezultate istraživanja. Kako bi izbjegao konvekciju, Cavendish je stavio svu mjernu opremu u veliku kutiju, zatim je stavio u zatvorenu prostoriju i promatrao eksperiment s teleskopom.

Izračunavši silu uvijanja konca, Cavendish je procijenio vrijednost G, koja je naknadno tek neznatno prilagođena zbog drugih, točnijih eksperimenata. U suvremenom sustavu jedinica:

G = 6,67384 × 10 ^-11 m ³ kg ^-1 s ^-2 .

Ova vrijednost je jedna od rijetkih fizičkih konstanti. Njegova vrijednost je nepromjenjiva u bilo kojoj točki svemira.

Mjerenje ubrzanja Zemlje

Prema Newtonovom trećem zakonu, sila privlačenja dvaju tijela ovisi samo o njihovoj masi i udaljenosti između njih. Dakle, zamjenjujući u desnoj strani jednadžbe množitelj poznat iz drugog zakona Newtona, dobivamo:

ma = G (mM) / d2.

U našem slučaju, masa m se može smanjiti, a veličina a je ubrzanje s kojim je tijelo m privučeno Zemljom. Trenutno se ubrzanje gravitacije obično označava slovom g. Dobivamo:

g = GM / d2.

U našem slučaju, d je radijus Zemlje, M je njegova masa, a G je najneuhvatljivija konstanta koju fizičari traže godinama. Zamjenjujući poznate podatke u jednadžbu dobivamo: g = 9.8m / s ² . Ova vrijednost je ubrzanje slobodnog pada na Zemlji.

G vrijednosti za različite geografske širine

Budući da naš planet nema oblik lopte, ali je geoid, njegov radijus nije uvijek isti. Zemlja je spljoštena, tako da će ubrzanje slobodnog pada poprimiti različite vrijednosti na ekvatoru i na oba pola. Općenito, razlika u očitanjima duljine radijusa je oko 43 km. Stoga se u fizici za rješavanje problema uzima ubrzanje zbog gravitacije, što se mjeri na geografskoj širini od oko 45 °. Vrlo često se za olakšavanje izračuna pretpostavlja da je 10 m / s ² .

Vrijednost G za mjesec

Naš satelit poštuje iste zakone kao i ostali planeti u Sunčevom sustavu. Strogo govoreći, pri izračunavanju ubrzanja na površini Mjeseca treba uzeti u obzir i privlačnost sa strane Sunca. No, kao što se može vidjeti iz formule, s povećanjem udaljenosti vrijednost privlačnosti se naglo smanjuje. Stoga, odbacujući sve sekundarne sile, koristite istu formulu:

G _L = GM / d ² .

Ovdje je M masa Mjeseca, a d je njezin promjer. Zamjenjujući poznate vrijednosti dobivamo vrijednost G _L = 1,622 m / s ² . Ova vrijednost je ubrzanje slobodnog pada na Mjesecu.

To je tako mala vrijednost G _{l koja} je glavni razlog za odsustvo atmosfere na Mjesecu. Prema nekim informacijama, u zoru vremena naš satelit je imao atmosferu, ali zbog slabe privlačnosti, Mjesec je brzo izgubio. Svi planeti s velikom masom obično imaju svoju atmosferu. Ubrzanje slobodnog pada je dovoljno veliko da ne samo da ne izgube vlastitu atmosferu, nego i da iz svemira uzmu određenu količinu molekularnog plina.

Sažetak nekih rezultata. Ubrzanje zbog gravitacije je količina koju posjeduje svako materijalno tijelo. Koliko god to zvučalo iznenađujuće, sve što ima masu privlači okolne objekte sebi. Samo je ta atrakcija toliko mala da u svakodnevnom životu nije bitna. Ipak, znanstvenici su ozbiljni čak i kod najmanjih fizičkih konstanti, jer utjecaj koji imaju na svijet oko nas nije u potpunosti shvaćen.