Fleksagon od papira. Kako napraviti uzbudljivu zagonetku?

Zabavna geometrijska papirna igračka koja se sastoji od nekoliko trokuta i mijenja oblik kada se savije naziva flexagon. Od djetinjstva, mnogi se ljudi sjećaju "prebrojavanja" od uobičajenog bilježničkog lista. Ako pomičete prste dok držite igračku, možete pročitati unaprijed napisane natpise na površinama za otvaranje. Takav origami hack je najjednostavniji analog Flexagagona.

Odakle je došla zagonetka?

Tridesetih godina prošlog stoljeća mladi Englez, Arthur Stone, studirao je Sveučilište Princeton. U to vrijeme američki listovi papira nisu bili standardne veličine - bili su kraći za 1,8 cm, a Arthur je morao rezati papire za novi format, zbog čega je slučajno počeo preklapati figurice iz nepotrebnih komadića.

Sklopio je traku na tri mjesta tako da je dobio jednakostraničan šesterokut. Na krajevima je izrezao oblik rubova. Kada je Arthur zalijepio rubove trake, dobio je fascinantnu figuru. Može se otvoriti kao cvjetni pupoljak, ako jedan od kutova presavijete u sredinu. I nakon svakog otkrivanja, pojavljuje se šest novih trokuta.

Tako je izmišljen slučajno flexacon. Kako napraviti zanimljivu zagonetku uzbudljivijom? Svaku stranu možete obojiti željenom bojom, a zatim sa svakim prikazom uzeti jednu od tri boje.

Razvoj ideje

Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Arthur Stone htio je položiti šesterokutni fleksagon na više razina . Kako to učiniti, učenik je shvatio sljedećeg jutra. Arthur je sastavio lik u kojem se izmjenjuju 6 ​​različitih površina. Zatim, shvaćajući da postoji matematička teorija koja vam omogućuje stvaranje zanimljivih šesterokuta, mladić je podijelio svoj rad s prijateljima.

Тьюки , а также Брайан Таккерман . Usput, njegovi prijatelji su bili pravi geniji egzaktnih znanosti: Feynman Richard, John Tukey i Brian Takkerman . Često su se okupljali u blagovaonici i pokazivali jedni drugima izmišljene zagonetke. Стоуном фигуре - флексагон . Upravo je ta prijateljska tvrtka dala ime liku koji je izumio Stone - flexagon .

flex ", что значит "сгибать". Ona dolazi od engleske riječi " flex ", što znači "savijati se". Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки " флексологии ". Učeno trojstvo se u šali nazivalo " Flexagonovim odborom" i čak je počelo pisati matematičke temelje nove znanosti o fleksologiji .

Do 40-ih godina 20. stoljeća, Tukey i Feynman razvili su teoriju prema kojoj je moguće konstruirati fleksagon s apsolutnim brojem površina i strana. Također su nacrtali sve moguće načine za to.

Što napraviti flexagon

флексагон . Najčešći je papirni flekson . Kako ga učiniti trajnijim, nije moralo dugo razmišljati. Oblik može biti izrađen od debelog papira ili kartona. Samo linije presavijanja moraju biti pažljivo okrenute u oba smjera kako bi se lakše dodatno preklopilo oblik.

Druga mogućnost je da fleksagon učinite trajnijim - koristite podlogu od tkanine. Trokuti papira ili kartona moraju se zalijepiti na traku tkanine, ostavljajući oko 1 mm na liniji presavijanja. Ova zagonetka je pouzdanija i izgleda originalno.

Takvi različiti fleksagoni

унагексафлексагон . Najjednostavnija opcija je unageflexagon . Sastoji se od 3 trokuta, sastavljena u traku. Kraj je uvučen i povezan s drugim. всего одну поверхность. Takva figura se ne savija i ima samo jednu površinu.

- это бумажный врезанный шестиугольник. Duogesaflexagon je papirni ugrađeni šesterokut. Ima dvije strane, ali se ne preklapa. тригексафлексагон . Traka od 10 jednakostraničnih trokuta sastoji se od triheksaflexagona . Ta se figura već može saviti i ima tri različite površine.

имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. Tetraheksaflexagon ima četiri površine i sastoji se od cik-cak trake. пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями. Po analogiji s prethodnom slikom, pentaheksaflexagon ima pet površina.

можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. Hexahexaflexagon se može sklopiti iz 19 trokuta sastavljenih u traku. Takva figura ima 6 strana. гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы. Postoje još dva tipa heksheksaflexagona , koji se sastavljaju iz traka složenog oblika.

флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет "заедать". Teško je sastaviti i zalijepiti takve fleksagone , jer ako pogriješite, zagonetka će se "zaglaviti". включает в себя семь поверхностей. Heptaheksaflexagon uključuje sedam površina. Može se sklopiti na tri različita načina od složenih traka papira.

Square flexagon

флексагона - это тетрафлексагон . Postoji još jedan tip flexakagon - tetraflexagon . Sudeći po imenu, njihova su lica kvadratična, a ne trokutasta. Postoje tri vrste takvih zagonetki:

• ; tritetra flexagon ;
• ; tetratetroflexagons ;
• . heksat tetraflexagon .

тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. Najjednostavniji od njih je tritetraflexagon , ima 3 strane i sastoji se od cik-cak trake. Prema toj shemi, još uvijek jesu okretni spojevi. U mnogim dječjim igračkama ovaj se dizajn koristi.

имеют 4 поверхности. Tetratetroflexagons ima 4 površine. Na principu takve veze, sklopivi igračke rade s kojima možete pokazati trikove s nestankom objekata, kao što su računi.

обладает пятью поверхностями. Hexatetraflexagon ima pet površina. Takva figura ima prepoznatljivu osobinu - može se saviti duž horizontalne i vertikalne osi. складывается из полоски в виде квадратной рамки. Hexatetraflexagon se sastoji od trake u obliku kvadratnog okvira.

Izrada figure od 10 trokuta

флексагон из 10 треугольников. Razmislite kako napraviti fleksagon od 10 trokuta. тригексафлексагон , а не флексагон . Točnije, dobit ćete triheksaflexagon , a ne flexlexagon . Kako napraviti korak po korak, pomoći će u određivanju donjeg dijagrama.

Prvo, ispišemo na listu prazan dio trokuta. Ako želite, možete nacrtati vlastite trokute i boje. Zatim izrežite traku i savijte krajeve, kao što je prikazano na slici. 4. Zatim savijamo trokute, tvoreći šesterokut. Na kraju (sl. 8) potrebno je zalijepiti preostali trokut. флексагон из бумаги. Sada znate kako napraviti flexakagon od papira.

тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. Za otvaranje triheksaflexagona potrebno je jednom rukom uhvatiti dva susjedna trokuta, a drugom rukom povući dva suprotna trokuta slobodnim rubovima. S takvim otvorom, šesterokut se okreće na suprotnoj strani, a površina koja se prethodno skrivala izlazi. Kako bi bilo zanimljivije otkriti sliku, njezine površine trebaju biti obojane u različitim bojama.