Što je aritmetika? Duševna aritmetika za djecu

U novije vrijeme mnogi su čuli za mentalnu aritmetiku. U gotovo svakom gradu otvoreni su krugovi u razredima u kojima se djeca uče posebnom načinu dodavanja, množenja, dijeljenja i oduzimanja ponekad velikih brojeva. Ali ne znaju svi o metodama izračuna i povijesti nastanka ove znanosti. U članku ćemo razmotriti što je aritmetika.

Aritmetički opis

Aritmetika je grana matematike koja proučava brojeve, njihova svojstva i međuodnose. Znanost istražuje mjerenja, računske procese, tehnike brojanja. To je jedan od najstarijih dijelova matematičkih znanosti, usko je povezan s algebrom i geometrijom. Svako dijete u školskom programu dobiva osnovno znanje o tome što je aritmetika.

Drevni znanstvenici pokušali su pomoću brojeva objasniti sve pojave i obrasce koji se pojavljuju u svijetu. Razvojem civilizacije otvoreni su novi zakoni aritmetike, otkrivena su otkrića, poboljšan je sustav brojanja.

Mentalna aritmetika - što je to?

To je znanost koja je nastala u Japanu u V stoljeću prije Krista. e. Uči djecu od 4 do 12 godina posebnom metodom mentalne aritmetike, počevši s jedinicama i završavajući s pet znamenki. Osim matematičkih sposobnosti, predavanja potiču razvoj inter-hemisferne interakcije i analitičkog mišljenja, poboljšavaju logiku, koncentraciju, ustrajnost, maštu.

U početnim fazama treninga, djeca izvode kalkulacije na abakusu, mentalna aritmetika na naprednijoj razini zahtijeva izračune u umu.

Prednosti i nedostaci

Mnogi roditelji su zainteresirani za vrstu predmeta i je li to vrijedno podučavati djeci. Odgovoriti na pitanje je procijeniti prednosti i nedostatke discipline.

Nepobitne prednosti kućnih klasa u mentalnoj aritmetici su:

• nedostatak stresa kod djeteta, tečajevi se održavaju na opušten, razigran način;
• pri planiranju lekcije uzimaju se u obzir osobne osobine djeteta;
• štedi vrijeme i novac;
• samorazvoj za roditelje i djecu.

Kao nedostatke vrijedi spomenuti:

• nedostatak pedagoškog iskustva roditelja;
• nedovoljna količina potrebnih informacija, u pravilu, nastavnici skrivaju suptilnosti iznesenih informacija, a knjige o mentalnoj aritmetici nisu uvijek moguće steći.

Vrlo je teško odlučiti se o školovanju kod kuće za malo poznatu znanost, a odlučujući čimbenici trebali bi biti dostupnost dobre metodološke obuke roditelja, želje, vremena i didaktičkog materijala.

Što je abakus?

Abakus su posebni rezultati, oni olakšavaju učenje aritmetike u početnoj fazi. Izgledaju kao uređaj na koji smo navikli, samo naopako i sa manje perli. Prevedeno na japanski, "abacus" zvuči kao "soroban". Sastoji se od drvenog okvira i igala za pletenje s kuglicama na njima.

Brojač je podijeljen na dva, jedan veći, a drugi na manji:

1. Gornji blok se sastoji od jednog zgloba na svakom govoru, nazivaju se "braća". Svaki redak je 5.
2. Donji blok se sastoji od četiri zgloba na svakoj igli za pletenje, koji se nazivaju njihovim "prijateljima". Svaki redak je 1 i ima znamenke.

Počnite računati na abakus u mentalnoj aritmetici s desna na lijevo: jedinice, desetke, stotine, tisuće i tako dalje. Tijekom prebrojavanja pregradna traka se nalazi na vrhu, vodoravno. Za označavanje broja, perle podižu, ako su svi zglobovi na dnu, taj broj je 0.

Razumjeti ovaj uređaj teoretski je teško, ali u praksi je dovoljno staviti nekoliko brojeva da bismo razumjeli princip rada s njim.

Priprema za nastavu

Promatrajući sve faze pripreme za domaću zadaću, proces podučavanja mentalne aritmetike djeci možete učiniti produktivnijim i zanimljivijim:

1. Potrebno je sami proći kroz osnove teme, učiti i konsolidirati materijal uz pomoć tutoriala.
2. Potrebno je kupiti abakus, nastavna pomagala i knjige.
3. Preporučljivo je izraditi detaljan plan razvoja programa za sljedeća 2 mjeseca.
4. Od prve lekcije učenik treba biti u mogućnosti upoznati se s abakusom, dodirom i učenjem.
5. Ne bi bilo suvišno gledati video lekciju s djetetom o principima mentalne aritmetike za djecu, o tome kako dodati brojeve na abakus.
6. U knjizi vježbi na svakoj lekciji trebate skicirati sheme i kombinacije brojeva.
7. Rezultat bi trebao biti palac i kažiprst.
8. Nakon savladavanja principa rada, nastavite s preklapanjem najjednostavnijih brojeva.
9. Nema potrebe žuriti. Početnu fazu treba ispravno popraviti, samo tada možete nastaviti na složeniju razinu.
10. Za oduzimanje idite nakon rješavanja primjera dodavanja "na stroju".
11. Lekcije treba održavati prema rasporedu, ne smijete prenijeti ili preskočiti rasporede.
12. U prosjeku, lekcija mentalne aritmetike traje oko 30 minuta.
13. Morate platiti račun na prste 10 minuta. u svakom razredu.
14. Pri izradi plana potrebno je uzeti u obzir dob djeteta i njegove matematičke sposobnosti.
15. Množenje i podjela se provode u težim fazama.
16. Najnaprednija razina je vizualizacija, to jest račun bez abakusa.

Dodavanje i oduzimanje

U mentalnoj aritmetici, tek nakon što je dijete naučilo odlagati brojeve na abakusu i ovladalo principima rada, može se nastaviti s dodavanjem prostih brojeva.

Prvo trebate preuzeti primjere s interneta, riješiti ih, a zatim predložiti da dijete pokuša sami dodati brojeve. Ako u donjem bloku nema dovoljno kostiju, potrebno je koristiti gornji blok - braću. Kao savjete uvijek možete pogledati video tutoriale.

Oduzimanje brojeva na abakusu također je vrlo jednostavno. Prvo se trebate upoznati s didaktičkim materijalom, što je aritmetika, gledati odgovarajući video. Počnite bolje objašnjavajući načela oduzimanja:

• Brojanje počinje s višom znamenkom znamenki (u tri i dvoznamenkaste brojeve - to su stotine, odnosno desetke).
• Ne zaboravite na gornji red perli.

Da biste olakšali izračunavanje, možete ispisati sheme izračuna i koristiti ih tijekom nastave, a nakon ovladavanja principima, dijete će naučiti rješavati primjere bez poticaja.

Množenje i podjela na abakus

Učenje osnove umnožavanja na ovom učvršćenju zahtijevat će više marljivosti od rješavanja primjera zbrajanja i oduzimanja. Počnite se množiti s velikim brojevima, postupno prelazeći na manje vrijednosti.

U početku, trebate sami savladati tehniku ​​i tek onda u razumljivijoj formi podučavati aritmetiku za djecu. Da bi se materijal lakše zapamtio, potrebno je provoditi redovite satove, inače će se propuštati napredak i morat ćete početi ispočetka.

Nakon pažljivog proučavanja množenja, može se nastaviti s dijeljenjem. Načela rada ovdje su:

1. Izračunato polje mentalno prepolovljeno u širini. Jedan dio za - nazivnik, drugi - za odgovor.
2. Broj za dijeljenje je s desne strane, odgovor je lijevo.
3. Rezultat podjele piše se u krajnjem stupcu.

Prvi put se rezultat podjele može provjeriti pomoću kalkulatora.

Mi računamo bez abakusa

Završna faza učenja mentalna aritmetika računa na prste bez korištenja abakusa. Ovu metodu možete podučavati, počevši od osnovnih vježbi. Brojanje na prstima izvodi se na sljedeći način:

1. Mentalno predstavite ruku u ulozi abakusa.
2. Prsti lijeve ruke su višekratnici 10, palac je 50.
3. Prsti desne ruke su jedinice od 1 do 9, palac je 5.
4. Stisnuti prsti su 0.

Na taj način treba voditi trening ove discipline. Dijete bez uporabe abakusa, kalkulatora, olovke s papirom u mentalnoj aritmetici trebalo bi biti u stanju riješiti probleme iz jednostavnih i složenih brojeva. S vremenom, kretanje prstiju postaje automatsko, a izračuni se izvode gotovo trenutno.

Udžbenici o jednostavnoj i mentalnoj aritmetici

Učenje progresivnih tehnika je nemoguće bez odabira odgovarajuće literature. U nastavku se nalazi popis najpopularnijih knjiga koje su napisane jednostavno i jasno:

• „Matemagiya. Tajne mentalne matematike, Arthur Benjamin. Nakon čitanja doplatka za roditelje, načini rada s djetetom postaju razumljiviji. Autor otkriva neke matematičke trikove koji vam omogućuju da naučite kako brzo i točno brojati.
• Reshebnik “Matematika. Aritmetički. Geometrija ”Bunimovich E. A. Priručnik predstavlja primjere rješenja domaćih zadataka u pristupačnom obliku.

• Simulator notepada. "Ne-mentalna aritmetika", autor Shamil Akhmadullin. Prema autoru, slijedeći njegovu metodologiju, možete naučiti dijete neovisni račun za 21 dan. Knjiga sadrži teorijske informacije i testne zadatke. Knjiga je namijenjena djeci od 8-12 godina.
• - Duševna aritmetika. Dodavanje i oduzimanje, S. Ertash. Knjiga kombinira simulator i didaktički materijal. Priručnik jasno objašnjava principe brzog brojanja i sadrži mnogo korisnih informacija za djecu i roditelje.
• - Duševna aritmetika. Poznanstvo ”, autori R. Bagautdinov, R. Ganiev. Ova knjiga namijenjena je podučavanju djece od 5 godina. Ovdje je mnogo ilustracija s oduzimanjem i dodatnim formulama, koje omogućuju djetetu da percipira informacije ne samo verbalno, već i vizualno.

U članku se raspravlja o tome što je aritmetika, njezinu pododjelu podučava japanska djeca. Ako želite, ovu tehniku ​​svatko može shvatiti.