Dokazi i svojstva vertikalnih kutova
Dvije crte koje se u jednom trenutku presijecaju ne nalaze se samo u matematici, već iu svakodnevnom životu. Možemo ih promatrati, gledajući škare, na dva prečkajuća grana drveća. Redovito ih susrećemo u arhitektonskim objektima, strojarstvu, u raznim mehanizmima i drugim objektima. Primjeri mogu biti maseni. Formirani uglovi na raskrižju čine osnovu geometrije i proučavaju ih djeca u srednjoj klasi.
Određivanje vertikalnih kutova u matematici
Vertikalni kutovi su dva kuta formirana presjekom dviju pravaca u jednoj točki. Strane jednog kuta su u ovom slučaju uvijek nastavak druge. Prema tome, vertikalni kutovi su jedan nasuprot drugome u sjecištima ravnih linija s zajedničkom točkom presijecanja.
Svojstva okomitog kuta
Rješavajući različite probleme u geometriji, dijete prvo mora odrediti s čime se bavi. To je, prije svega, proučavanje oblika figure s kojom počinje raditi. Za to se oslanja na svojstva svih svojih slavnih osoba. Svojstva vertikalnih kutova pomažu u izradi algoritma u glavi za rješavanje problema:
- Dvije ravne crte, koje se međusobno sijeku u jednoj točki, tvore dva para kuteva.
- Vertikalni kutovi koji se nalaze jedan nasuprot drugome jednaki su.
- Zbroj svih kutova na sjecištu dviju pravaca u jednoj točki iznosi 360 °.
- Susjedni kutovi čine pola okomitih kutova.
Prilikom izgradnje pravih linija s jednom sjecištem, formiraju se dva okomita kuta i četiri susjedna. Jedan od dokaza jednakosti vertikalnih kuteva je jednakost zbroja stupnjeva 1 + 2 i 3 + 4. U susjednim i vertikalnim kutovima, ako je jedan od kutova poznat, drugi se može izračunati na jednostavan način. Znajući koja su im svojstva okomiti kutovi, možete brzo odrediti drugi kut. Ako oduzmemo poznati kut od 180 °, tada ćemo znati veličinu drugog.