Kako smanjiti frakciju? Pravila za sve situacije

Bez znanja o tome kako smanjiti frakciju i dostupnost stabilnih vještina u rješavanju takvih primjera, u školi je vrlo teško naučiti algebru. Što je daljnje, više o osnovnom znanju o redukciji običnih frakcija nadređene su nove informacije. Prvo se pojavljuju stupnjevi, zatim množitelji, koji kasnije postaju polinomi.

Kako se ne možete zbuniti? Temeljno osnažiti vještine iz prethodnih tema i postupno se pripremiti za znanje o tome kako smanjiti frakcije, koje iz godine u godinu postaju sve složenije.

Osnovno znanje

Bez njih se nećete moći nositi sa zadacima bilo koje razine. Razumjeti kako smanjiti frakciju trebate razumjeti dvije jednostavne točke. Prvo: možete samo smanjiti čimbenike. Ova nijansa je vrlo važna kada se polinomi pojavljuju u brojniku ili nazivniku. Tada morate jasno razlikovati gdje je množitelj i gdje je pojam.

Druga točka sugerira da se bilo koji broj može predstaviti kao multiplikatori. Štoviše, rezultat smanjenja je takva frakcija, čije se brojilo i nazivnik više ne mogu smanjiti.

Pravila za reduciranje običnih frakcija

Za početak je vrijedno provjeriti je li brojitelj djeljiv s nazivnikom ili obrnuto. Onda je na ovom broju potrebno napraviti smanjenje. Ovo je najjednostavnija opcija.

Drugi je analiza izgleda brojeva. Ako se oba završavaju s jednom ili više nula, tada se mogu smanjiti za 10, 100 ili tisuću. Ovdje možete vidjeti jesu li brojevi parni. Ako je tako, onda možete sigurno smanjiti za dvije.

Treće pravilo o tome kako smanjiti frakciju postaje dekompozicija na osnovne čimbenike brojnika i nazivnika. U ovom trenutku, morate aktivno koristiti sva znanja o znakovima djeljivosti brojeva. Nakon takve dekompozicije, ostaje samo pronaći sve duplikate, pomnožiti ih i napraviti redukciju za dobiveni broj.

Što ako je frakcija algebarski izraz?

Ovo su prve poteškoće. Zato što se ovdje pojavljuju pojmovi koji mogu biti identični multiplikatorima. Oni doista žele rezati, ali ne. Prije smanjivanja algebarske frakcije, ona se mora transformirati tako da ima množitelje.

To će zahtijevati nekoliko koraka. Možda ćete morati proći kroz sve njih, a možda će i prvi dati odgovarajuću opciju.

1. Provjerite da li se brojnik i nazivnik ili bilo koji izraz u njima razlikuju znakom. U ovom slučaju, samo trebate uzeti u obzir minus jedan. Na taj način dobiti iste čimbenike koji se mogu smanjiti.

2. Pogledajte da li se zajednički faktor može izvući iz polinoma pomoću zagrada. Možda će to rezultirati u zagradi, koja se također može skratiti, ili će biti renderirana monomial.

3. Pokušajte grupirati monomiale kako biste kasnije napravili zajednički faktor u njima. Nakon toga može se ispostaviti da se pojavljuju množitelji koji se mogu smanjiti ili opet ponoviti uklanjanje zajedničkih elemenata.

4. Pokušajte pogledati skraćene formule množenja u notaciji. Uz njihovu pomoć, polinom se lako pretvara u čimbenike.

Slijed radnji s razlomcima sa stupnjevima

Kako bi se lako razumjelo pitanje kako smanjiti frakciju sa stupnjevima, potrebno je čvrsto sjetiti se osnovnih akcija s njima. Prvi je povezan s umnožavanjem moći. U ovom slučaju, ako su baze iste, pokazatelji se moraju zbrajati.

Drugi je podjela. Opet, za one koji imaju istu osnovu, potrebno je oduzeti pokazatelje. I trebate oduzeti od broja koji stoji u dividendi, a ne obrnuto.

Treći je podizanje do stupnja. U ovoj situaciji, pokazatelji se množe.

Uspješno smanjenje također će zahtijevati sposobnost dovođenja stupnjeva na istu osnovu. To jest, vidjeti da je četvorica dva u kvadratu. Ili 27 - kocka od tri. Zato što je teško izrezati 9 u kvadratu i 3 u kocki. Ali ako prvi izraz pretvorite u (3 ² ) ² , redukcija će biti uspješna.