Povijest broja "nula", njegova svojstva

Činjenica da je matematika kraljica znanosti, gotovo je svatko od nas naučio još od školskih vremena. Učitelji primarnih klasa oduševljeno su nam govorili o ovoj znanosti, bez koje je teško zamisliti svjetski poredak. I oni tvrdoglavi, koji su tvrdili da je sasvim moguće živjeti bez matematičkog znanja, učitelji su bili uvjereni uz pomoć pravih primjera i zanimljivih priča o brojevima. Kasnije smo počeli shvaćati da sposobnost rada s brojevima može značajno olakšati život odraslih, ali čak i najnapredniji učenici obično propuštaju sve što se odnosi na broj “nula”.

U školskom tečaju matematike nije pridavao veliku važnost, jer je glavno bilo ovladati najjednostavnijim pravilima za obavljanje akcije s njim. Međutim, u stvari, povijest broja "nula" jedna je od najzanimljivijih misterija čovječanstva. Do sada ga ni povjesničari ni matematičari ne mogu otkriti. Službena verzija će vam dati suhi odgovor na pitanja "koji je broj nula" i "kada je izumljen". Ali njegova istinita priča mnogo je zanimljivija od svega što vam mogu reći školski udžbenici.

Malo o brojevima i brojevima

Jeste li se ikada zapitali koliko često tijekom dana nailazite na brojeve? Mislimo da ćete biti zaprepašteni koliko smo gusto okruženi njima u našem svakodnevnom životu. Oni su doslovno dio nas, tako da je teško zamisliti da kad jednom ljudi mogu bez matematičkog znanja. I vi tako mislite? Tada vas možemo iznenaditi - čovječanstvo je ovladalo računom u zoru svoga razvoja. Naravno, još je bilo nemoguće nazvati matematiku ili brojčani sustav sličan suvremenom, ali ipak iz tih činjenica postaje jasno da brojevi, brojevi i broji prate ljude gotovo od trenutka kada se prepoznaju kao pojedinci koji imaju određenu imovinu.

Međutim, povijest broja “nula” počela je u pogrešno vrijeme. Ako pretpostavimo da su ljudi u različitim stupnjevima djelovali tisućama godina, onda je samo mali dio tog vremena povezan s brojem koji istovremeno može označavati prazninu i povremeno povećati vrijednost drugog broja.

Nula: Razumijevanje značenja

Prije nego što kažem kako se pojavio broj “nula”, potrebno je dati definiciju koja bi otkrila cijeli njezin unutarnji paradoks. Neki matematičari taj broj smatraju naj apstraktnijim i najtajanstvenijim, pripisujući mu istinski mistična svojstva.

Svako dijete u ranom djetinjstvu uči da je nula praznina. Ona ima oznaku, ali, u stvari, to je apsolutno ništa u sebi. No, sada su istočni učenjaci prema njoj postupali posve drugačije. Praktikanti Istoka napravili su paralelu između praznine, vječnosti i beskonačnosti. I mudraci su s tim poštovanjem pristupili s velikim poštovanjem. U tom su broju vidjeli duboko značenje i stavili ga u prvi red brojevnim redom.

Iznenađujuće, nula, koja je prazna, kada se postavi blizu jedinice, povećava je deset puta. I sa svakom novom nulom broj postaje sve više i više. To je paradoks broja, koji nije uvijek moć da ga ljudi shvate. Uostalom, da bi se pojavila nula, čovječanstvo je moralo prijeći na novu razinu svijesti i razmišljanja. Ne vjerujete? Onda idemo malo dublje u priču.

Sustavi drevnih brojeva

Kako je izumljen broj "nula", znanstvenici mogu samo nagađati. Međutim, oni jasno predstavljaju koji se brojčani sustavi pojavljuju prvi u povijesti čovječanstva. Stručnjaci kažu da je zakon kao takav nastao zbog potrebe da se shvati kakve stvari osoba ima. U početku su se u tu svrhu koristili prsti. Odnosno, svaki broj je zauzeo svoj položaj u sustavu.

Takvi modeli počeli su se nazivati ​​pozicijski, a kasnije su ih široko koristili različiti narodi. Prsti su brzo zamijenjeni školjkama, štapićima, urezima i šljunkom. Svaka stavka zauzela je svoje mjesto i označavala znamenku ili znamenku. Međutim, među njima nije bilo nule, jer za drevne ljude koji su koristili pozicijski sustav brojeva, brojevi su imali praktično značenje. Trebali su navesti stvarni broj predmeta ili robe koje treba prodati. Stoga jednostavno nije bilo potrebe za brojem koji označava prazninu.

Rimski brojevi

Za razliku od pozicijskog brojčanog sustava, Rimljani su latinična slova koristili kao oznaku brojeva. U početku su za račun uzimani i kamenčići, a nakon što je jedan od njih promijenio položaj, na njegovom je mjestu ostao prekid. Ako bolje pogledate, to vrlo podsjeća na današnju nulu. Međutim, povijest broja "nula" nije počela u ovim vremenima.

Rimljani su pronašli vrlo prikladan način držanja skora uz pomoć latinskih slova, ali su u tom sustavu drevni znanstvenici mogli raditi bez označavanja praznine.

Grčka matematika

U helenskoj kulturi, brojevi su bili vrlo važni. Matematika je ozbiljno utjecala na razvoj kulture i znanosti, pa bi za Grke bilo razumno napisati prvu stranicu povijesti nastanka pojmova prirodnog broja i nule. Međutim, to nije slučaj. Samim Grcima nije bila potrebna nula. Prije svega, oni su smatrali brojeve pod prizmom geometrije, a ova znanost vrlo dobro funkcionira bez nultog označavanja.

Važno je napomenuti da su znanstvenici bili svjesni da postoji broj koji označava prazninu. Međutim, u svojim sustavima i složenim izračunima nisu mu ostavili mjesta. Osim toga, svaki od njih predstavlja broj 55 različit od 505, na primjer. Među njima nije bilo nikakve zbrke, iako nula još nije dobila oznaku.

Prva simbolika broja "nula"

U Babilonu su se brojevi koristili posvuda, ali je usvojen sustav razvijen Sumerska civilizacija i naslijedili su Babilonce. Ne temelji se na današnjoj decimalnoj shemi izračuna, već na šezdesetima. Zbog toga su proračuni drevnih znanstvenika bili iznimno komplicirani i nezgodni. Da bi dobili određeni rezultat, astronomi ili matematičari morali su imati na umu mnogo izračuna od jednog do šezdeset.

Ljudi iz Babilona prvi su došli s dodjeljivanjem simbola na nulu. Broj na glinenim pločicama u početku je bio označen s dva štapića, a kasnije je dobio znak nalik strelici. Istodobno, nisu provedene matematičke operacije s nulom. On nije shvaćen kao puna figura, što može utjecati na rezultate aritmetičkih izračuna.

Nula u povijesti Mayana

Maje su aktivno koristile u svojim zapisima dvadeset decimalni sustav. Njihovo razumijevanje svijeta, religijskih uvjerenja i znanstvenih spoznaja bilo je vrlo duboko, ali na mnoge načine strano i nerazumljivo za moderne ljude. Međutim, znanstvenici su još uvijek iznenađeni koliko su točni izračuni Maje prije nekoliko tisućljeća.

Važno je napomenuti da su na početku numeričkog niza stavili nulu i čak mu dali ime jednog dana. Istodobno, broj u njihovom razumijevanju nije značio prazninu, nego je njegov izgovor bio sličan riječi „početak“. Podsvjesno su Maje shvatile koliko je duboko razumijevanje tog broja. Ali ipak nisu ga koristili u izračunima. Iznenađujuće, nula, koja igra važnu ulogu u kalendarima i drugim rukopisnim tekstovima, uopće nije shvaćena kao neovisni broj.

Indija je rodno mjesto nule

Većina znanstvenika vjeruje da je povijest porijekla prirodnog broja i nule posljedica indijskih znanstvenika. Oni su dali svijetu brojni sustav, koji smo do sada praktično koristili. Vjeruje se da su matematičari iz Indije uspjeli u jednoj raspravi spojiti svo znanje kineskih znanstvenika o decimalnom brojevnom sustavu i babilonskoj poziciji. U osmom stoljeću, prvi put u povijesti, Mohammed ben Musa spominje nulu u svojoj raspravi kao broj. U svom je sustavu prvo zapisao zapisnik i dokazao da je moguće izvesti matematičke operacije koristeći taj prirodni broj.

Naknadno je prijevod traktata stvorio pravu senzaciju u Europi, premda je tamo stigao tek u 12. stoljeću. Do tog razdoblja, u Indiji se pojavilo još nekoliko znanstvenih radova, gdje su se značenje i svojstva nule potpuno otkrili. U zajedničkoj raspravi triju poznatih indijskih matematičara dani su primjeri akcija s brojem "nula". Postojala je definicija da ako oduzmemo jedno od jednog broja jednakoj tome, tada dobivamo točno tu notornu nulu. Tako je uspio zauzeti svoje zasluženo mjesto u numeričkom nizu, a kasnije se počeo aktivno koristiti u raznim kalkulacijama.

U istom razdoblju određen je simbol tajanstvenog broja. U početku je bila označena točkom, a nešto kasnije pretvorena je u uredan krug. Indijanci su utvrdili da se uz pomoć deset znamenki može napisati gotovo svaki broj i to znanje pretvoriti u vlasništvo prosvijetljenih ljudi diljem svijeta.

Može se reći da se na taj način dogodila revolucija u matematici.

Tko nam je dao riječ "lik"?

Možda ne znate, ali upravo je nula da matematika duguje izgled riječi "figura". Činjenica je da su sami Indijanci taj broj nazvali riječju "sunya". U prijevodu, to je značilo "prazno" i nije se moglo bolje opisati broj "nula". Međutim, Arapi, koji su posudili svoj brojni sustav od Indijanaca, preveli su ovu riječ na svoj način. Na njihovom jeziku počela je zvučati kao "syfr", koja je kasnije pretvorena u riječ "figura", koja je bila poznata našim ušima. Iz tog je razdoblja bio fiksiran i postao je vrlo široko korišten.

Svojstva broja "nula"

Svaki učenik zna da pri dodavanju ili oduzimanju nule, rezultat je izvorni broj. Ali ako izvršite množenje, proizvod će uvijek biti nula.

Činjenica da je nemoguće podijeliti je na nulu također je poznata iz škole. Međutim, mnogi matematičari gledaju na to djelomično kao filozofsko pitanje i grade kompleksne teorije oko njega.

Pojava negativnih brojeva u matematici dobila je veliku važnost. A nula na ovoj ljestvici ima posebno mjesto. Taj je broj jedinstven jer ne može biti ni pozitivan ni negativan.

Korištenje brojeva u drugim područjima znanja

Tijekom vremena, nula je dobijala sve veću važnost u znanosti. Postupno se preselio u druga područja djelovanja.

Na primjer, danas svi znamo da se dužina izračunava iz nultog meridijana. A na ljestvici Celzijusa, nula razlikuje pozitivnu i negativnu temperaturu, što je točka smrzavanja vode.

Kodiranje računala također se temelji na upotrebi nule i jednog. Sve ideje o programiranju u svijetu temelje se na toj kombinaciji. Bez nule, ovaj sustav ne može raditi.

Zanimljivosti o nuli

Ako vam se čini da je nula dosadna i nezanimljiva, pročitajte naš izbor zanimljivih činjenica o ovom broju, i sigurno ćete promijeniti svoje mišljenje o tome.

Malo ljudi zna da je spomenik podignut u Mađarskoj. Do danas je on jedini koji je dobio tu čast.

No, stanovnici Moskve imaju priliku napraviti želju na nulti kilometar, označavajući početak svih cesta u zemlji.

Jedina znamenka koja se ne može napisati rimskim brojevima sa svom željom je nula.

U povijesti čovječanstva nulta godina se nije pojavila, ona jednostavno ne postoji kao polazna točka.

Iz svega napisanog, postaje jasno da je nula vrlo važan dio našeg modernog svijeta. I proučavanje povijesti broja "nula" može dati matematičarima još mnogo iznenađenja, o kojima je još uvijek prerano govoriti danas.