Osnovni matematički znakovi i simboli

Kao što znate, matematika voli točnost i sažetost - nijedna formula ne može biti verbalno zauzeta odlomkom, a ponekad i cijelom stranicom teksta. Tako su grafički elementi koji se koriste u svijetu u znanosti osmišljeni tako da povećaju brzinu pisanja i kompaktnost prikaza podataka. Osim toga, standardizirane grafičke slike mogu prepoznati izvornog govornika bilo kojeg jezika koji ima osnovno znanje iz relevantnog područja.

Povijest matematičkih znakova i simbola seže mnogo stoljeća - neki od njih su nasumice izmišljeni i namijenjeni označavanju drugih pojava; drugi su bili proizvod znanstvenika koji namjerno oblikuju umjetni jezik i vođeni isključivo praktičnim razlozima.

Plus i minus

Povijest porijekla simbola koja označava najjednostavnije aritmetičke operacije nije sigurno poznata. Međutim, postoji prilično uvjerljiva hipoteza o podrijetlu znaka plus, koji ima oblik križenih vodoravnih i okomitih linija. U skladu s tim, simbol dodatka potječe iz latinske unije et, koja je na ruski prevedena kao “i”. Postupno, kako bi ubrzala proces pisanja, riječ je svedena na vertikalno orijentirani križ, nalik na slovo t. Najraniji pouzdani primjer takvog smanjenja potječe iz XIV stoljeća.

Općeprihvaćeni znak minus pojavio se, očito, kasnije. U 14. i 15. stoljeću u znanstvenoj je literaturi korišten čitav niz simbola koji označavaju operaciju oduzimanja, a tek u 16. stoljeću „plus“ i „minus“ u njihovom suvremenom obliku su se susreli u matematičkim djelima.

Množenje i podjela

Neobično je da matematički znakovi i simboli za ove dvije aritmetičke operacije danas nisu u potpunosti standardizirani. Popularna oznaka množenja je dijagonalni križ koji je predložio matematičar Othred u 17. stoljeću, što se može vidjeti, na primjer, na kalkulatorima. U nastavi matematike u školi, ista operacija se obično predstavlja kao točka - tu je metodu predložio Leibniz u istom stoljeću. Drugi način predstavljanja je zvjezdica, koja se najčešće koristi u računalnom prikazu različitih izračuna. Predloženo je da ga sve u istom XVII stoljeću upotrijebi Johann Ran.

Za operaciju podjele, osigurana je kosa crta (koju je predložio Ogred) i vodoravna crta s točkama iznad i ispod (simbol koji je unio Johann Ran). Prva verzija zapisa je popularnija, ali druga je također vrlo česta.

Matematički znakovi i simboli i njihove vrijednosti ponekad se mijenjaju tijekom vremena. Međutim, sve tri metode grafičkog prikaza množenja, kao i obje metode podjele, danas su više ili manje konzistentne i relevantne.

Jednakost, identitet, ekvivalentnost

Kao iu slučaju mnogih drugih matematičkih znakova i simbola, notacija jednakosti izvorno je bila verbalna. Dugo vremena kratica ae od latinskog aequalis ("jednaka") bila je općeprihvaćena oznaka. Međutim, u XVI. Stoljeću matematičar iz Walesa po imenu Robert Record predložio je dvije horizontalne linije kao simbol, smještene jednu ispod druge. Kao što je znanstvenik tvrdio, čovjek se ne može sjetiti ništa više jednakog međusobno nego dva paralelna segmenta.

Unatoč činjenici da je sličan znak korišten za označavanje paralelnih linija, novi simbol jednakosti postupno je postao raširen. Usput, takvi znakovi kao "više" i "manje", koji prikazuju krpelja u različitim smjerovima, pojavili su se tek u XVII-XVIII stoljeću. Danas se svakom studentu čini intuitivno.

Nešto složeniji znakovi ekvivalencije (dvije valovite linije) i identiteti (tri horizontalne paralelne linije) korišteni su tek u drugoj polovici XIX. Stoljeća.

Nepoznat znak - "X"

Povijest nastanka matematičkih znakova i simbola poznaje vrlo zanimljive slučajeve promišljanja grafike kako se znanost razvija. Znak za označavanje nepoznatog, danas nazvan "X", potječe s Bliskog istoka u zoru posljednjeg tisućljeća.

Već u 10. stoljeću u arapskom svijetu, poznatom u tom povijesnom razdoblju za svoje učenike, pojam nepoznatog označen je riječju, doslovno prevedenom kao "nešto" i počevši od zvuka "III." Kako bi se spasili materijali i vrijeme, riječ u raspravama počela se svoditi na prvo slovo.

Nakon mnogo desetljeća pisani radovi arapskih znanstvenika bili su u gradovima Iberijski poluotok, na području moderne Španjolske. Znanstvene rasprave počele su se prevoditi na nacionalni jezik, ali je nastala poteškoća - na španjolskom ne postoji “Š” fonema. Posuđene arapske riječi koje počinju s njom napisane su posebnim pravilom i kojima je prethodilo slovo X. Znanstveni jezik tog vremena bio je latinski, u kojem se odgovarajući znak naziva "X".

Dakle, znak, koji je na prvi pogled samo nasumce izabrani simbol, ima duboku povijest i izvorno je kratica arapske riječi "nešto".

Označavanje drugih nepoznanica

Za razliku od "X", koje nam je poznato iz školske klupe, Y i Z, kao i a, b, c, imaju mnogo više prozaične povijesti nastanka.

U 17. stoljeću objavljena je Descartesova knjiga Geometrija. U ovoj knjizi autor je predložio standardizaciju simbola u jednadžbama: prema njegovoj ideji, posljednja tri slova latinica (počevši od "X") počeli su označavati nepoznanice, a prve tri poznate vrijednosti.

Trigonometrijski pojmovi

Uistinu neobična priča o takvoj riječi kao što je "sinus".

U početku su se u Indiji nazivale odgovarajuće trigonometrijske funkcije. Riječ koja odgovara pojmu sinus, doslovno znači "tetiva". U vrhuncu arapske znanosti prevedene su indijske rasprave, a koncept, koji na arapskom nije imao analogiju, bio je transkribiran. Slučajno, ono što se dogodilo u pismu podsjećalo je na stvarno postojeću riječ "šuplje", čija semantika nije imala ništa s prvotnim pojmom. Kao posljedica toga, kada su arapski tekstovi prevedeni na latinski u 12. stoljeću, pojavila se riječ "sinus", što znači "šuplje" i uspostavljeno kao novi matematički koncept.

Ali matematički znakovi i simboli za tangente i kotangense još uvijek nisu standardizirani - u nekim zemljama se obično pišu kao tg, au drugima - kao tan.

Neki drugi znakovi

Kao što se može vidjeti iz gore opisanih primjera, pojava matematičkih znakova i simbola uglavnom je nastala u XVI-XVII stoljeću. U istom razdoblju pojavljivanje takvih poznatih pojmova kao postotak, kvadratni korijen stupanj.

Postotak, odnosno stoti dio, odavno je označen kao cto (skraćeno od lat. Cento). Vjeruje se da se danas općeprihvaćeni znak pojavio kao rezultat tipografske pisma prije oko četiri stotine godina. Dobivena slika je shvaćena kao dobar način da se smanji i zaglavi.

Znak korijena izvorno je bio stilizirano slovo R (skraćeno od latinske riječi radix - "root"). Gornja crta, pod kojom se danas piše izraz, poslužila je kao zagrada i bila je poseban simbol, izoliran od korijena. Nakratko su izumljene zagrade - one su ušle u opću cirkulaciju zahvaljujući radu Leibniza (1646-1716). Zahvaljujući vlastitim djelima, uveo je u znanost i simbol integralnog, koji izgleda kao izduženo slovo S - kratica za riječ "sum".

Konačno, znak operacije eksponenciranje izumio ga je Descartes i rafinirao Newton u drugoj polovici 17. stoljeća.

Kasnije oznake

S obzirom na to da su "plus" i "minus" grafičke slike koje su nam bile poznate stavljene u promet samo prije nekoliko stoljeća, ne čini se iznenađujućim da su matematički znakovi i simboli koji označavaju složene pojave korišteni tek u devetnaestom stoljeću.

Dakle, faktorijalni, imaju oblik uskličnik nakon broja ili varijable, pojavio se tek početkom XIX stoljeća. Otprilike u isto vrijeme pojavio se i naslov "P" za označavanje djela i simbol granice.

Pomalo je čudno da su se znakovi za Pi i algebarski zbroj pojavljivali tek u XVIII. Stoljeću - kasnije nego, na primjer, simbol integralnog, iako se čini intuitivno da su češći. Grafički prikaz omjera opsega i promjera dolazi od prvog slova grčkih riječi koje označavaju "obod" i "perimetar". I znak "sigma" za algebarski zbroj predložio je Euler u posljednjoj četvrtini XVIII. Stoljeća.

Imena znakova na različitim jezicima

Kao što je poznato, jezik znanosti u Europi je stoljećima bio latinski. Fizički, medicinski i mnogi drugi pojmovi često su posuđeni u obliku transkripcija, mnogo rjeđe u obliku paus papira. Tako se mnogi matematički znakovi i simboli na engleskom jeziku nazivaju gotovo jednaki kao na ruskom, francuskom ili njemačkom. Što je suština fenomena složenija, veća je vjerojatnost da će na različitim jezicima imati isto ime.

Računalno snimanje matematičkih simbola

Najjednostavniji matematički znakovi i simboli u Riječi označeni su uobičajenom tipkom Shift + znamenka od 0 do 9 na ruskom ili engleskom jeziku. Odvojeni ključevi rezervirani su za neke široko korištene znakove: plus, minus, jednakost, kosa crta.

Ako želite koristiti grafičke prikaze integralnog, algebarskog iznosa ili proizvoda, Pi broja, itd., Morate otvoriti karticu Insert u Wordu i pronaći jedan od dva gumba: Formula ili Simbol. U prvom slučaju, konstruktor se otvara, omogućujući vam da izgradite cijelu formulu unutar jednog polja, au drugom, tablicu simbola u kojoj možete pronaći bilo koje matematičke znakove.

Kako zapamtiti matematičke simbole

Za razliku od kemije i fizike, gdje broj znakova za pamćenje može premašiti sto jedinica, matematika radi s relativno malim brojem znakova. Naučimo najjednostavnije od njih u dubokom djetinjstvu, učimo se zbrajati i oduzimati, a samo na sveučilištu u određenim specijalitetima upoznajemo se s nekoliko složenih matematičkih znakova i simbola. Slike za djecu pomažu u nekoliko tjedana da se postigne trenutno prepoznavanje grafičke slike tražene operacije, možda će biti potrebno mnogo više vremena da se ovlada vještinom obavljanja tih operacija i razumijevanja njihove suštine.

Tako se proces memoriranja likova događa automatski i ne zahtijeva mnogo truda.

U zaključku

Vrijednost matematičkih znakova i simbola je u tome što ih razumiju ljudi koji govore različite jezike i koji su nositelji različitih kultura. Stoga je iznimno korisno razumjeti i moći reproducirati grafičke prikaze različitih pojava i operacija.

Visoka razina standardizacije ovih znakova određuje njihovu primjenu u različitim područjima: u području financija, informacijske tehnologije, inženjerstva, itd. Za svakoga tko želi poslovati vezano uz brojeve i izračune, poznavanje matematičkih znakova i simbola i njihovih značenja postaje vitalna nužnost ,