Središte masa: pojam, proračun i glavne odredbe

Svaki mehanički sustav, kao i bilo koje tijelo, ima tako izvanrednu točku kao središte mase. Ima osobu, automobil, Zemlju, Svemir, to jest, bilo koji objekt. Vrlo često se ova točka zbunjuje sa središtem gravitacije. Unatoč činjenici da se često međusobno podudaraju, one imaju određene razlike. Može se reći da je centar mase mehaničkog sustava sveobuhvatniji koncept od središta gravitacije. Što je to i kako pronaći njegovo mjesto u sustavu ili u jednom objektu? To je upravo ono o čemu ćemo govoriti u našem članku.

Definicija i formula definicije

Središte mase je određeno sjecište pravaca, paralelno s kojim djeluju vanjske sile koje uzrokuju kretanje naprijed ovog objekta. Ova tvrdnja je poštena i za odvojeno tijelo, i za skupinu elemenata koji imaju određenu međusobnu povezanost. Središte mase uvijek se podudara s težištem i jedna je od najvažnijih geometrijskih karakteristika raspodjele svih masa u istraživanom sustavu. Označimo s m _i masu svake točke sustava (i = 1, ..., n). Položaj bilo kojeg od njih može se opisati s tri koordinate: x _i , y _i , z _i . Tada je očito da će masa tijela (cijelog sustava) biti jednaka zbroju masa njegovih čestica: M = i m _i . I središte mase (O) može se odrediti pomoću sljedećih odnosa:

- X _o = im _i * x _i / M;

-Y _o = ∑m _i * y _i / M;

- Z _o = im _i * z _i / M.

Zašto je ova točka zanimljiva? Jedna od njegovih glavnih prednosti je što ona karakterizira kretanje objekta kao cjeline. Ovo svojstvo omogućuje korištenje središta mase u slučajevima kada tijelo ima velike dimenzije ili nepravilan geometrijski oblik.

Što biste trebali znati da biste pronašli ovu točku

1. U slučajevima kada objekt ima šupljine (šupljine), smatra se sustavom čvrstih predmeta i objekata u obliku šupljina. Smatra se da potonje ima negativnu masu.
2. Ako je materijalna simetrija karakteristična za sustav ili tijelo, to uvelike pojednostavljuje izračune za tu točku. U tom slučaju središte mase poklapa se sa središtem ili leži na istoj ravnini ili osi.
3. Pretpostavimo da se dotični sustav sastoji od nekoliko dijelova. Ako su središta njihovih masa na istoj ravnini ili ravnoj liniji, onda je i zajedničko središte mase na toj ravnini ili ravnoj liniji.

Praktična primjena

Razmatrani koncept široko se koristi u raznim područjima mehanike. Obično se središte mase koristi kao centar gravitacije. Potonji je takva stvar, nakon što je obustavio predmet, za koji će se moći promatrati nepromjenljivost njegovog položaja. Središte mase sustava često se izračunava pri projektiranju različitih dijelova strojarstva. Također igra važnu ulogu u osiguravanju ravnoteže, koja se može primijeniti, na primjer, u stvaranju alternativnih verzija namještaja, vozila, u graditeljstvu, u skladištenju, itd. organizirati sigurnost rada s masivnim teretom i svim dimenzionalnim objektima. Nadamo se da je naš članak bio koristan i da je odgovorio na sva pitanja o ovoj temi.