Daltonov zakon za mješavinu plinova: primjeri rješavanja problema

Plinske smjese u kojima komponente ne djeluju međusobno mogu se opisati pomoću Daltonovog zakona. Ona veže parcijalne pritiske komponenti i njihovih molskih frakcija u jednakost. Razmotrimo ovaj zakon detaljnije, a također ćemo pokazati kako se može koristiti s konkretnim primjerima.

Idealni plinovi

Pokazalo se da je Daltonov zakon u fizici valjan samo za idealne plinove. Poznavanjem takvih plinova, sastavne čestice od kojih (atomi, molekule) ne djeluju međusobno. Za idealan plin s nepromijenjenim brojem molekula (atoma) u njemu (n = const) istinita je sljedeća jednakost, koja povezuje tri makroskopska parametra (tlak P, volumen V i temperaturu T):

P * V = n * R * T, R = 8,314 J / (K * mol) je konstantna vrijednost.

Svi stvarni plinovi pri tlaku od nekoliko atmosfera i temperature od oko prostorije i više mogu se smatrati idealnim s dobrom točnošću, tj. Dana im je jednakost.

Parcijalni tlak komponente

Da bismo razumjeli bit Daltonova zakona, potrebno je razumjeti pojam "parcijalnog tlaka".

Budući da se molekule različitih plinova ne "međusobno osjećaju", za svaku kemijsku komponentu i u mješavini plinova bit će sljedeća jednakost:

Pi * V = _ni * R * T.

To znači da se svaka komponenta može smatrati neovisnom od drugih. Budući da njegove molekule zauzimaju cijeli volumen V i imaju temperaturu T karakterističnu za cijelu mješavinu, ovdje slijedi pisani izraz.

Tlak P _i se naziva djelomičnim za i-tu komponentu. Drugim riječima, parcijalni tlak je tlak koji samo i-ta komponenta stvara na stijenkama posude. To se naziva djelomičnim jer je dio ukupnog pritiska ili njegovog dijela.

Tekst Daltonovog zakona

U ranim godinama XIX stoljeća, proučavajući ponašanje različitih plinskih mješavina, britanski znanstvenik John Dalton utvrdio je sljedeću činjenicu: ako zbrojite sve parcijalne pritiske komponenti mješavine plinova, dobivate ukupni tlak koji se može mjeriti barometrom, manometrom ili drugim uređajem za to. Ovo je Daltonov zakon. Pišemo je u obliku matematičke jednakosti:

P _tot = ( _i (P _i ).

Da bismo razumjeli zašto je ta jednakost istinita, možemo, ako se sjetimo, komponente smjese stvoriti tlak neovisno jedna o drugoj.

S obzirom da je parcijalni tlak P _i izravno proporcionalan količini supstance n _i komponente i, koja je uvijek istinita kada je T = const i V = const, tada dolazimo do druge jednakosti:

P _i / P _tot = n _i / n = x _i .

Vrijednost x _i se naziva molarni udio. Sa atomskim postotkom a _i komponente, to je povezano jednostavnim odnosom:

a _i = x _i * 100.

Izraz koji omogućuje određivanje molarnog dijela komponente kroz parcijalni tlak i obratno naziva se i Daltonov zakon.

Treba imati na umu da je razmatrani zakon valjan ne samo u slučaju idealnih plinova, već iu odsutnosti kemijskih reakcija u njima. Ovo posljednje dovodi do promjena u sastavu i molarnom sastavu, što krši zakon o tlaku smjese plina.

Primjeri rješavanja problema

U ovom odlomku razmotrit ćemo primjere primjene Daltonovog zakona za rješavanje praktičnih problema.

Zadatak 1. Potrebno je odrediti parcijalni tlak triju glavnih komponenti u suhom zraku.

Iz literature se može zaključiti da će, budući da je zrak suh, njegove glavne komponente biti dušik (oko 78%), kisik (oko 21%) i argon od plemenitog plina (oko 1%). S obzirom da je ukupni tlak zraka na razini mora 1 atmosfera, a pretvaranje atomskog postotka u molarne frakcije, dobivamo vrijednosti parcijalnog tlaka za svaku komponentu:

P _i = P _tot * x _i

P _N2 = 1 x 0,78 = 0,78 atm.

_P02 = 1 x 0,21 = 0,21 atm.

P _Ar = 1 * 0,01 = 0,01 atm.

Zadatak 2. Postoje dva cilindra s čistim plinovima. Prvi cilindar sadrži dušik s temperaturom od 300 K, volumen od 10 litara i tlak od 2 atmosfere. Drugi cilindar sadrži kisik s temperaturom od 300 K, ali ima volumen od 15 litara i tlak od 1,5 atmosfere. Oba cilindra su međusobno povezana. Potrebno je izračunati parcijalni tlak svake komponente u dobivenoj smjesi.

Taj ćemo problem početi rješavati izračunavanjem količine tvari za dušik i kisik. Koristeći jednadžbu za idealan plin dobivamo:

P _N2 * V _N2 = n _N2 * R * T =>

_nN2 = _PN2 * _VN2 / R * T = 2 * 101325 * 10 ^-2 / (8.314 x 300) = 0.812 mol;

n _O2 = _PO2 * _VO2 / R * T = 1,5 * 101325 * 1,5 * 10 ^-2 / (8,314 x 300) = 0,914 mol.

Kada se spoje dva cilindra, plinovi će se miješati tako da će svaka komponenta zauzeti cijeli volumen dvaju cilindara. Ukupni tlak koji će se nalaziti u sustavu može se izračunati pomoću jednadžbe stanja idealnog plina:

V _tot = V _N2 + V _O2 = 2,5 x 10 ^-2 m ³ ;

n = nN2 + nO2 = 0,812 + 0,914 = 1,726 mol.

P _tot = n * R * T / V _tot = 1,726 * 8,314 * 300 / (2,5 * 10 ^-2 ) = 172199,568 Pa ili 1,7 atm.

Sada možemo primijeniti formule Daltonovog zakona za izračun parcijalnih pritisaka kisika i dušika:

P _N2 = P _tot * n _N2 / n = 1,7 * 0,812 / 1,726 = 0,8 atm;

P _O2 = P _tot - P _N2 = 1,7 - 0,8 = 0,9 atm.

Omjer rezultirajućeg parcijalnog tlaka plinova jednak je omjeru količina tvari za njih.