Mjerenje indeksa loma stakla. Laboratorijski rad

Poznavanje indeksa loma pojedinog stakla važno je za njegovu upotrebu kao materijala za optičke leće. U ovom članku predstavljamo laboratorijski rad na mjerenju indeksa loma stakla, uzimajući u obzir sve potrebne formule na tom putu.

Svrha i ciljevi laboratorijskog rada

Laboratorijsko mjerenje indeksa loma stakla ima za cilj postizanje sljedećeg cilja: naučiti mjeriti karakteristike loma transparentnih materijala i obraditi rezultate.

Tijekom rada treba riješiti sljedeće zadatke:

• Proučavanje teorijskog materijala.
• Proučavanje postavljanja eksperimenta i njegova načela djelovanja.
• Za izračunavanje kutova incidencije i refrakcije.
• Odredite kritični kut.
• Nađite vrijednost indeksa loma stakla, obradite rezultate.
• Izvedite zaključke o radu.

Teorija fenomena refrakcije

Ovaj fenomen se sastoji u promjeni smjera pravocrtnog kretanja svjetlosnog snopa kada se kreće iz jednog prozirnog medija u drugi. Takva situacija nastaje, na primjer, kada svjetlo prelazi granicu voda - zrak ili staklo - zrak.

Zakoni loma zainteresirani su za čovječanstvo tijekom njegove povijesti. Bili su angažirani u drevnim Grcima (Ptolomej, I-II. Stoljeće), Arapima u srednjem vijeku (Ibn Sahl, X. stoljeće), kao i mnogi znanstvenici u novom vremenu (Huygens, Newton, Descartes, Snell). Danas se vjeruje da je Nizozemac Snell najprije formulirao zakon loma u suvremenom obliku, sumirajući mnoge eksperimentalne podatke.

Formula za fenomen refrakcije ima sljedeći oblik:

n ₁ * sin (θ ₁ ) = n ₂ * sin (θ ₂ ) = const.

Ovdje je θ ₁ kut u odnosu na normalu do sučelja između medija u kojem snop udara na tu površinu, a ₂ je kut u odnosu na istu normalu za lomljenu zraku. Vrijednosti n ₁ , n ₂ su indeksi loma medija 1, odnosno 2. Pokazatelj n određuje koliko snažno medij usporava svjetlosnu brzinu u odnosu na to u vakuumu, to jest:

n = c / v, c je brzina svjetlosti u vakuumu, v u mediju.

Kritični kut

Snellov zakon pokazuje da je kut upadanja veći od kuta prelamanja ako je prvi medij optički manje gust (n ₁₎ 2). I obratno.

Kada se snop kreće u optički gustom mediju i prolazi kroz međusklop između medija u manje gustu prozirnu tvar, tada postoji kut pod kojim će se lomljena zraka pomicati duž površine koja odvaja medij. Ovaj kut je kritičan. Bilo koji udari koji su veći nego što će dovesti do činjenice da nijedan dio svjetlosti ne prolazi kroz sučelje. Ovaj fenomen naziva se unutarnja potpuna refleksija.

S obzirom na Snellov zakon i gore navedena objašnjenja, za kritičan kut možete napisati:

θ ₁ = arcsin (n ₂ / n ₁ ), gdje je n ₁ > n ₂ .

Ovaj fenomen se koristi u optičkim vlaknima za prijenos elektromagnetske energije na velike udaljenosti bez gubitka.

Postavljanje eksperimenta

Određivanje indeksa loma stakla vrši se pomoću instalacije, što je prikazano na donjoj slici.

Brojevi na fotografiji znače sljedeće:

1. Gradirana linija na kojoj se nalaze glavni radni uređaji postrojenja.
2. Izvor električne energije.
3. Svjetiljka, koja je izvor svjetla.
4. Zbirna leća poznate žarišne duljine (na primjer, 10 cm).
5. Kaseta za dijafragme.
6. Otvor u obliku rešetke (otvori se koriste za bolje fokusiranje svjetlosnog snopa).
7. Optički stupnjevani disk.
8. Stakleni predmet, čiji se indeks loma treba mjeriti. Ima oblik polu-cilindra, tj. Njegove tri površine su ravnine, a četvrta je cilindrična.
9. Optička prizma (ne koristi se u ovom laboratoriju).

U nastavku je objašnjeno zašto je potrebno koristiti stakleni predmet u obliku polu-cilindra.

Priprema instalacije za rad

Princip rada instalacije za eksperimentalno mjerenje indeksa loma stakla je vrlo jednostavan: potrebno je samo formirati uzak svjetlosni snop, poslati ga paralelno optičkom disku kroz stakleni polu-cilindar i pomoću stupnjevanja diska izmjeriti kut upadanja i kut loma.

Priprema za instalaciju provodi se uzastopno:

1. Postavite izvor svjetla (žarulju) na stupnjevitu ravninu u položaju "0 cm".
2. Stavite tijelo s lećom za prikupljanje na stupnjevitoj ravnini u položaju jednakom žarišnoj duljini. U ovom slučaju, 10 cm.Zbog tog položaja, sve zrake koje svjetiljka emitira iz leće izlazi paralelno s stupnjevitom ravninom.
3. Uključite izvor napajanja i, podešavanjem položaja dijafragmi, osigurajte da je snop svjetlosti što je moguće uži. Njegova debljina trebala bi biti mnogo manja od najmanjeg dijela na optičkom disku.
4. Podesite visinu položaja optičkog diska tako da svjetlosni snop prođe preko njega, gotovo dodirujući njegovu površinu. Disk bi također trebao biti podešen u odnosu na bočnu os, tako da snop prolazi točno kroz njegovo središte, tj. Kroz jedan od promjera.
5. U središtu diska morate staviti stakleni polu-cilindar tako da se njegova bočna ravnina podudara s jednim od promjera diska.

Postavljanje je spremno za eksperiment.

Provođenje eksperimenta

Rad laboratorija "Mjerenje indeksa loma stakla" sastoji se od dvije faze. Prvo provedite eksperiment kako biste premjestili snop svjetlosti iz zraka u staklo, a zatim iz stakla u zrak:

• Od zraka do stakla. Prvo, morate okrenuti optički disk tako da nakon prolaska kroz polu-cilindar snop ne lomi. Taj će položaj odgovarati izvoru (0 ^o ). Nakon toga, potrebno je rotirati disk za svakih 5 ^o i unijeti podatke u odgovarajuću tablicu: α i β - kutovi upada i loma. Potrebno je provesti oko 10-15 mjerenja. Položaj pola cilindra na disku može se vidjeti na slici ispod (a).
• Od stakla do zraka. U tom slučaju, disk s polu-cilindrom treba rotirati za 180 ^o . U tom slučaju, upadna zraka će prvo pasti na cilindričnu površinu. Budući da pada na njega duž radijusa (pod kutom od 90 ^o ), ne dolazi do prelamanja na ulazu u staklo, a javlja se samo na izlazu iz njega kroz ravnu površinu. Ova situacija je prikazana na slici ispod (b). Odabirom referentne točke kao u gornjem slučaju, okrenite disk svakih 5 ^o i izmjerite kutove.

Kada se izvodi eksperiment "staklo-zrak", situacija se javlja pod određenim kutom upada snopa kada ne izlazi kroz ravnu površinu polu-cilindra. Ovaj kut je kritičan.

Obrada rezultata

Za svaki par kutova α i β izračunajte vrijednost n _i za staklo. To se radi pomoću formula za mjerenje indeksa loma stakla. Rješenje iz Snellovog zakona je sljedeće:

• Iz zraka u staklo: n _i = n _v * sin (α) / sin (β).
• Od stakla do zraka: n _i = n _v * sin (β) / sin (α).

Indeks refrakcije zraka jednak je n _v = 1,00029.

Tako dobivamo niz vrijednosti n (njihov je broj jednak ukupnom broju mjerenja). Neka ovaj broj bude m. Sada je potrebno pronaći prosječnu vrijednost indeksa loma stakla n¯, kao i varijance Δn (srednja kvadratna devijacija), koja pokazuje točnost eksperimenta. Ove vrijednosti određuju se pomoću sljedećih formula:

n¯ = = _{i = 1} ^m (n _i ) / m;

Δn = √ ( _{= i = 1} ^m (n _i -n¯) ² / m).

Krajnji rezultat se piše u obliku:

np ± Δn.

Zaključci o laboratorijskim radovima

Nakon provedenog rada "Mjerenje indeksa loma stakla", zaključci se mogu izvesti na sljedeći način:

• zrake svjetlosti prolaze kroz lom pri prijelazu na drugi medij;
• kritični kut nastaje samo u slučaju prijelaza svjetlosti iz stakla u zrak, ali ne i obrnuto;
• za pouzdanost dobivenih rezultata potrebno je napraviti nekoliko mjerenja (više od 10), a zatim konačnu vrijednost prikazati kao prosječnu vrijednost, ukazujući na granicu njezine točnosti.