3. stupanj: podjela s ostatkom, primjeri i objašnjenja

Što treći razred radi u matematici? Podjela sa ostatkom, primjerima i zadacima - to je ono što se uči u učionici. U članku će biti razmatrana podjela s ostatkom i algoritam takvih izračuna.

Posebne značajke

Razmislite o temama koje su uključene u program, koji se proučava u 3. razredu. Podjela s ostatkom istaknuta je u posebnom dijelu matematike. O čemu govorimo? Ako dividenda nije djeljiva s djeliteljem, ostatak ostaje. Naprimjer, podijelimo 21 na 6. Ispada 3, ali 3 ostaje u ostatku.

U slučajevima kada je tijekom podjele prirodni brojevi ostatak je nula, kažu da je podjela napravljena u potpunosti. Na primjer, ako 25 treba podijeliti s 5, broj je 5. Bilanca je nula.

Primjeri rješenja

Kako bi se napravila podjela s ostatkom, koristi se određeni zapis.

Dajemo primjere matematike (3. stupanj). Podjela s ostatkom u traci može se izostaviti. Dovoljno je napisati na liniju: 13: 4 = 3 (ostatak 1) ili 17: 5 = 3 (ostatak 2).

Analiziramo sve pojedinosti. Na primjer, ako podijelite 17 po tri, dobivate cijeli broj pet, a ostatak je dva. Koji je postupak za rješavanje takvog primjera podjele s ostatkom? Prvo morate pronaći maksimalni broj do 17, koji se može podijeliti bez ostatka na tri. Najveća će biti 15 godina.

Nadalje, izvršena je podjela 15 na broj tri, rezultat akcije bit će broj pet. Sada oduzimamo od dividende broj koji smo pronašli, odnosno, od 17 oduzimamo 15, dobivamo dva. Obvezna radnja je pomirenje dijelitelja i ostatka. Nakon provjere, zabilježi se odgovor izvršene radnje. 17: 3 = 15 (ostatak 2).

Ako je ostatak veći od djelitelja, radnja se izvodi pogrešno. Prema ovom algoritmu, treća klasa obavlja podjelu s ostatkom. Primjere prvo analizira učitelj na ploči, zatim se djeci nudi samostalan rad test znanja.

Primjer množenja

Jedna od najtežih tema s kojom se klasa 3 suočava je podjela s ostatkom. Primjeri mogu biti složeni, posebno kada su potrebni dodatni izračuni, napisani u stupcu.

Recimo da morate podijeliti broj 190 sa 27 da biste dobili minimalni saldo. Pokušajmo riješiti problem pomoću množenja.

Odaberite broj koji će, kada se pomnoži, dati broj što je moguće bliže broju 190. Ako pomnožimo 27 sa 6, dobit ćemo broj 162. Oduzimamo od 190 broj 162, ostatak će biti 28. Ispostavilo se da je više od izvornog djelitelja. Dakle, broj šest nije prikladan za naš primjer kao množitelj. Nastavimo rješenje primjera, uzimajući broj 7 za množenje.

Množenjem 27 sa 7 dobivamo proizvod 189. Zatim ćemo provjeriti ispravnost rješenja, za što oduzmemo rezultat dobiven od 190, tj. Oduzimamo broj 189. Ostatak će biti 1, što je očito manje od 27. Ovako se kompleksni izrazi rješavaju u školi (3. razred, ostatak). Primjeri uvijek daju zapis odgovora. Cijeli matematički izraz može se izvesti na sljedeći način: 190: 27 = 7 (ostatak 1). Slični izračuni mogu se napraviti u stupcu.

Tako je klasna podjela s ostatkom. Gore navedeni primjeri pomoći će razumjeti algoritam za rješavanje takvih problema.

zaključak

Da bi učenici osnovnih škola imali ispravne računske vještine, nastavnik je za vrijeme nastave matematike dužan obratiti pozornost na objašnjenje algoritma djetetovih postupaka u rješavanju zadataka podjele s ostalima.

Prema novim saveznim državnim obrazovnim standardima, posebna se pozornost posvećuje individualnom pristupu obuci. Nastavnik mora odabrati zadatke za svako dijete prema njegovim individualnim sposobnostima. U svakoj fazi učenja pravila podjele s ostatkom nastavnik mora provoditi prijelaznu kontrolu. Omogućuje mu da identificira glavne probleme koji se javljaju s asimilacijom materijala za svakog učenika, da pravovremeno izvrši ispravak znanja i vještina, eliminira nastale probleme i ostvari željeni rezultat.