Različiti sustavi brojeva i prirodni brojevi
Od davnina, osoba pokazuje interes za svijet oko sebe, pokušava ga proučiti, i sistematizirati i racionalizirati stečeno znanje. Jedna od tih metoda je brojanje. Za to su izumljeni prirodni brojevi. Trenutno postoji mnogo načina za prebrojavanje i snimanje podataka. U ovom članku govorit ćemo o tome što su prirodni brojevi, koji su to sustavi brojeva, kako ih koristiti, kao i povijest njihovog pojavljivanja. 
Opće informacije
Pa što su prirodni brojevi? Definicija kaže da su najjednostavniji, tj. Da se koriste u svakodnevnom životu za brojanje bilo koje stavke. Trenutno se koristi pozicijski decimalni brojčni sustav. Dajemo definiciju ovog pojma. Brojevni sustavi su prikaz brojeva korištenjem pisanih znakovi (znakovi) simboličan način pisanja brojeva. Potrebno je razdvojiti pojam "broj" i "brojka". Prvi je vrsta apstraktnog entiteta, mjera za određivanje broja. Brojevi se odnose na određene znakove koji se koriste za upisivanje brojeva. Najpopularniji i najčešći je arapski sustav simbola. U njemu su brojevi predstavljeni znakovima od 0 (nula) do 9 (devet). Da se koristi za označavanje prirodnih brojeva u sadašnjosti. Rijetki je rimski broj. Ali o tome ćemo vam još više reći.
Iz navedenog možemo zaključiti da su prirodni brojevi oni koji se koriste za brojanje stavki, navode redni broj bilo koje stavke među sličnim. Na primjer, 5, 18, 596, 10873 i tako dalje.
Što je serija brojeva?
Svi prirodni brojevi, raspoređeni u rastućem redoslijedu, tvore takozvani numerički niz. Potječe iz najmanjeg broja - jedinica. Najveći broj ne, jer je ova serija beskonačna. Dakle, ako dodamo jedan na sljedeći broj, dobivamo sljedeći broj. Važno je napomenuti da broj nula nije prirodni broj. To znači potpuno odsustvo nečega, nema materijalne osnove. Dakle, nula se ne može pripisati klasi koja se naziva "prirodni brojevi". Označava skup prirodnih brojeva korištenjem glavnog latinskog slova N.
Kako su došli?
U drevna vremena, štapovi su korišteni za pisanje brojeva. Ovu metodu Rimljani su posudili za svoj ne-pozicijski sustav brojeva (ono što mislimo, reći ćemo dalje). Istodobno, broj je zabilježen bez ikakvih simbola, ali kao razlika ili zbroj štapova.
Sljedeća faza u razvoju brojčanog sustava je oznaka pomoću slova. Tada je došla pozicijska klasa brojeva, koja se i danas koristi. Inovatori na ovom području bili su drevni Babilonci i Indijanci, koji su izumili heksadecimalni i decimalni sustav. Važno je napomenuti da je arapski sustav koji se često koristi proizlazi iz drevnog Indijanca. Arapski matematičari su dodali samo nulu na svoj broj.
Klasifikacija brojevnog sustava
Budući da postoji mnogo više brojeva od odgovarajućih brojeva, uobičajeno je da se za pisanje koristi kombinacija (skup) brojeva. Mali broj brojeva (malih dimenzija) označen je jednom znamenkom. Ispostavlja se da je sustav brojeva način snimanja numeričkih vrijednosti pomoću brojeva. Vrijednost može ovisiti o redoslijedu u kojem brojevi idu, ili to možda neće biti važno. Ovo svojstvo određuje se sustavima brojanja, koji je osnova za razvrstavanje. Postoje tri skupine (klase).
- Mješoviti.
- Pozicija.
- Nonpositional.
Kao primjer prve skupine dajemo novčanice. Razmotrite ruski monetarni sustav. Koristi račune i kovanice takvih apoena kao: jedan, dva, pet, deset, sto, petsto, tisuću i pet tisuća rubalja, kao i jedan, pet, deset i pedeset kopejki. Da biste dobili određeni iznos u rubljama, morate koristiti odgovarajuću količinu novčanica različitih nominalnih apoena. Na primjer, mikrovalna pećnica košta 6379 ruskih rubalja. Za kupnju možete uzeti šest novčanica u apoenima od tisuću rubalja, tri novčanice od sto rubalja, jedan račun od pedeset rubalja, po dva - deset rubalja, po jedan kovanica od pet rubalja i po dva novčića od po dvije rublje. Ako zapišemo broj kovanica ili novčanica, u rasponu od tisuću rubalja do novčića, zamjenjujući neiskorištene vrijednosti s nulama, dobivamo sljedeći broj: 603121200000. Ako pomiješamo brojeve u prethodno primljenom broju, dobivamo lažnu cijenu za mikrovalnu. Stoga se ovaj način snimanja odnosi na položajnu klasu. Prirodni brojevi su izravan primjer pozicijske klase.
Ne-poziciona klasa - što je to?
Nepositivni brojčani sustavi karakterizira činjenica da ukupna vrijednost broja ne ovisi o položaju broja i pravopisu. Ako svakoj znamenici dodijelimo odgovarajući nominalni znak, tada se takvi složeni simboli (nominalna plus znamenka) mogu miješati. Drugim riječima, takav zapis je nonpositional. Čist primjer je rimski sustav. Razmotrite to detaljnije.
Rimski brojevi
Taj se koncept naziva sustavom znakova (simbola), koji su izumili stari Rimljani za svoj sustav brojeva. Njegova suština je sljedeća: svi prirodni brojevi se bilježe ponavljanjem brojeva. Istodobno, ako je manja znamenka ispred veće, tada se prva oduzima od potonje. To se naziva principom oduzimanja. Ako postoji četverostruko ponavljanje, to se pravilo ne odnosi na njega. A ako je velika figura suočena s manjim, onda se, naprotiv, zbrajaju (načelo zbrajanja). Povjesničari ističu da ovaj sustav datira još iz petog stoljeća prije Krista od Etruraca, koji su ga zauzvrat mogli usvojiti iz Proto Celtta. Da biste ispravno napisali veliki broj rimskih znakova, najprije morate napisati broj tisuća, zatim stotina, zatim desetaka i krajnjih jedinica. Valja napomenuti da se u ovom slučaju samo neki od brojeva (na primjer, I, M, X, C) mogu duplicirati, ali ne više od tri puta. Stoga, koristeći rimske brojeve, možete napisati gotovo cijeli broj. Za modernu osobu, kako bi se pojednostavio proračun, postoji posebna tablica brojčanih sustava rimskih brojeva.
Upotreba rimskih brojeva
Taj brojni sustav bio je vrlo široko korišten u SSSR-u kada je označavao datum. Vrlo često na nadgrobnim spomenicima datumi života i smrti označeni su u posebnom formatu, gdje je redni broj mjeseca pisan rimskim simbolima. Trenutno, uz prijelaz na kompjutoriziranu obradu podataka, korištenje tog brojčanog sustava praktički je potonulo u zaborav. Međutim, postoje područja u kojima „rimski stil“ slike brojeva ima svoje karakteristike. Na primjer, u Zapadnoeuropske zemlje Ovi simboli se vrlo često koriste na zabatima zgrada kako bi se označio broj godine ili u naslovima video i filmske produkcije. Dakle, u Litvi u izlozima ili prometnim znakovima, znakovi s rimskim brojevima ukazuju na dane u tjednu.
Suvremena primjena rimskog brojčanog sustava
Trenutno ovaj način pisanja brojeva nije široko korišten. Međutim, povijesno je utvrđeno da se koristi u područjima o kojima ćemo detaljno raspravljati u ovom odjeljku. Po cijelom svijetu je uobičajeno da se broj milenija ili stoljeća naznači rimskim simbolima. Isto se događa kada se piše "serijski broj" kraljevskog monarha. Na primjer, Elizabeta II, Louis XIV, itd. To je zbog činjenice da je ovaj sustav brojeva "veličanstveniji". Sama pojava povezana je sa zorom rimskog carstva - modela tradicije i klasike. Po istom principu, ovaj sustav prikazivanja brojeva koristi se za označavanje brojčanika u nekim modelima satova. Još jedan uobičajeni slučaj za rimske brojeve je broj volumena u književnom djelu. Primjerice: “Rat i mir”, svezak III. Ponekad su dijelovi knjige, odjeljka ili poglavlja numerirani na ovaj način. U nekim publikacijama možete pronaći oznaku stranica s predgovorom djela. To je učinjeno kako bi se izbjeglo mijenjanje referenci na njega u glavnom tekstu kada se mijenja tekst predgovora. Rimski brojevi služe za označavanje važnih povijesnih događaja ili stavki na popisu. Na primjer, Drugi svjetski rat, XVII Kongres CPSU, XXII Olimpijske igre i slično. Osim onih koji su nekako povezani s poviješću, taj se sustav brojeva koristi u kemiji - da označi valenciju elemenata; u glazbenoj umjetnosti, označiti redni broj koraka u rasponu zvuka. Rimski brojevi se također koriste u medicini.