Kako pronaći područje četverostrana. Područje trokuta

I. Predgovor

To je zbog loše sreće: nakon što ste proveli dva tjedna, došli ste u školu i saznali da ste propustili vrlo važnu temu, čiji će zadaci biti na ispitima u 9. razredu - "Trokuti, četverokuti i njihovo područje". Ovdje možete požurivati ​​učitelja geometrije s pitanjima: "Kako pronaći područje četverokuta?" No, polovica učenika se boji pristupiti učiteljima kako se ne bi smatrali da zaostaju, a drugo se pola sastaje s učiteljima "pomoći", slično kao "Pogledaj u udžbeniku, sve je tamo napisano!" ili "Nisam trebao propustiti lekcije!" Ali u udžbeniku općenito nema informacija o pravilima za pronalaženje područja trokuta i četverokuta. I lekcije su propuštene iz dobrog razloga, postoji potvrda od liječnika. Ali mnogi učitelji odustaju od tih argumenata. Naravno, oni se mogu razumjeti: oni se ne plaćaju za dodatnu vožnju materijala za lekciju u glave učenika koji ništa ne razumiju. Mnogi studenti napuštaju ovaj beskorisni posao i propadaju za godinu dana na ispitu, ne uspijevajući dobiti desetak bodova za zadatak pronalaženja područja trokuta i četverokuta. A samo nekoliko odlazi u knjižnicu i one koji su upoznati s pitanjem: "Kako pronaći područje četverokuta?" I različiti ljudi i knjige daju različite odgovore, a postoji velika zbrka pravila. U nastavku ću navesti glavne načine pronalaženja područja trokuta i četverokuta.

II. četverokuta

Počnimo s četverokutima. U školama i ispitima razmatraju se samo konveksni četverokuti, pa ćemo o njima razgovarati. U prosjeku stupanj obrazovanja proučiti područja paralelograma i trapeza. Paralelogrami dolaze u nekoliko oblika: pravokutnik, kvadrat, romb i proizvoljni paralelogram, u kojem se promatraju samo njegove glavne značajke: stranice su paralelne i jednake u paru, zbroj susjednih kutova je ^180o . Ali načini pronalaženja područja svih tih brojki su različiti. Razmislite o svakom zasebno.

1. Pravokutnik

S pravokutnika dobiva se formulom: S = a * b, gdje je a vodoravna strana, b je okomita strana.

2. Površina kvadrata

S kvadrata se nalazi po formuli: S = a * a, gdje je a strana kvadrata.

3. Odvojite dijamante

S romb se nalazi po formuli: S = 0,5 * (d _{1 *} d ₂ ), gdje je d ₁ veliki dianogonal, ** d ₂ je manja dijagonala.

4. Područje proizvoljnog paralelograma

S proizvoljnog paralelograma nalazi se po formuli: S = a * h _a , a je strana paralelograma, h _a je visina povučena na ovu stranu.

Još uvijek nisu svi?

S paralelogramima smo gotovi. "Morate li upravo to naučiti?" - olakšanje, pitate. Odgovorim: iz paralelograma - da, samo to. Ali još uvijek postoje trapezoidni i trokutići. Zato nastavljamo.

III. ljestve rmation

Trapezno područje

S trapezi se mogu naći s jednom formulom, bilo normalno ili jednakostruko: S = ((a + b): 2) * h, gdje je a, b osnovna ee, h je ee visina. Ovo je sve o trapezu. Sada na pitanje: "Kako pronaći područje četverokuta?" - Ne možete samo odgovoriti na sebe, već i prosvijetliti druge. Sada idite na trokute.

IV. trokut

U geometriji, kako bi pronašli svoje područje, izdvojene su tri formule: za pravokutne, jednakostranične i proizvoljne trokute.

1. Područje trokuta

S proizvoljnog trokuta izračunava se po formuli: S = 0,5a * h _a, a je strana trokuta, h _a je visina povučena na ovu stranu.

2. Područje jednakostraničnih trokuta

S jednakostraničnog trokuta može se naći po formuli: S = 0.5a * h, gdje je a baza trokuta, h je visina tog trokuta.

3. Područje desnih trokuta

područje desni trokuti nalazi se po formuli: S = (a * b): 2, gdje je a 1. noga, b je 2. noga.

zaključak

Pa, to je, po mom mišljenju, sve. O trokutima, također, treba malo naučiti, zar ne? Sada pogledajte sve što sam ovdje napisao. "Krmena stabla da nauče ovo, trebat će mjesec dana!" - Vjerojatno vas uzvikujem. A tko je rekao da sve uči brzo? Ali onda, kada sve to naučite, nećete se bojati pitanja na temu "Kako pronaći područje četverokuta" ili "Područje proizvoljnog trokuta" na certifikaciji u 9. razredu. Dakle, ako želite nešto učiniti, učite, učite i budite znanstvenik!

___________________________________

primjedba

* - a i b ne moraju biti na mjestima koja sam postavio. Kod rješavanja problema možete nazvati vertikalnu stranu a i horizontalnu b;

** - dijagonale se mogu mijenjati i mijenjati njihova imena kao u bilješci. *