Kako riješiti sudoku: načine, metode i strategiju

Sudoku je matematička zagonetka, rodno mjesto koje se smatra zemljom izlazećeg sunca - Japan. Vrijeme je za nevjerojatno uzbudljivu i razvojnu tajnu koja neprimjetno leti. Članak će pružiti načine, metode i strategiju kako riješiti sudoku.

Povijest imena igre

Čudno je da Japan nije mjesto rođenja igre. Zapravo, zagonetku je izumio poznati matematičar Leonard Euler u XVIII. Stoljeću. Od tečaja iz više matematike, mnogi bi se trebali sjetiti poznatih “Euler krugova”. Znanstvenik je bio fasciniran kombinatoričkim i propozicijskim logičkim područjima, koje je svoje kvadrate različitih redova nazvao "latinski" i "grčko-latinski", budući da je uglavnom koristio pisma. No, prava popularnost slagalice stečena nakon redovitog objavljivanja u japanskom časopisu Nikoli, gdje je 1986. godine dobila ime Sudoku.

Kako izgleda misterija?

Slagalica je kvadratno polje dimenzija 9 x 9 ćelija. Ovisno o složenosti i vrsti slagalice, računalo napušta zadani broj kvadrata. Ponekad su početnici zainteresirani za pitanje: "Koliko opcija slagalice možete napraviti?".

Prema pravilima kombinatora, broj permutacija može se pronaći izračunavanjem faktorijala broja elemenata. Dakle, sudoku koristi brojeve od 1 do 9, tako da je potrebno izračunati faktorijalni 9. Jednostavnim izračunima dobivamo 9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 7 * 9 = 362 880 - varijacije različitih kombinacija žica. Zatim morate upotrijebiti formulu matrične permutacije i izračunati broj mogućih položaja redaka i stupaca. Formula za izračun je prilično komplicirana, dovoljno je naglasiti da ako zamijenite samo u jednom od tri stupca / retka, možete povećati ukupan broj opcija za 6 puta. Množenjem vrijednosti dobivamo 46 656 načina permutacija u matrici zagonetki za samo 1 kombinaciju. Nije teško pogoditi da će konačni broj biti jednak 362.880 * 46.656 = 16.930.529.280 opcija igre - na vama je da ne odlučujete.

Međutim, prema proračunima Berthama Felgenhauera, slagalica ima mnogo više rješenja. Berthamove formule su vrlo složene, ali daju ukupan broj permutacija od 6,670,903,752,021,072,936,960 varijanti.

Pravila igre

Pravila igre sudoku variraju ovisno o vrsti slagalice. No, za sve varijacije, zahtjevi klasičnog sudoku su uobičajeni: brojevi od 1 do 9 se ne smiju ponavljati vertikalno i vodoravno, kao i na svakom označenom području "tri po tri".

Postoje i druge vrste igara, kao što su sudoku, dijagonala, vindoku, girandol, regija i latinski sudoku. Na latinskom jeziku umjesto slova koriste se slova latinica. Čak i neuobičajena varijanta treba riješiti kao uobičajeni sudoku, uzimajući u obzir samo višebojna područja. U stanicama iste boje treba biti jednak broj, a drugi - neparan. U dijagonalnoj zagonetki prema klasičnim pravilima "vertikalna, horizontalna, tri po tri" dodaju se još dva dijagonalna polja, u kojima ne smije biti ni ponavljanja. Varijacija regije je vrsta boje sudoku, u kojoj ne postoje tri do tri podjele klasičnog tipa igre. Umjesto toga, koristeći granice boje ili ulja, biraju se proizvoljna područja od 9 ćelija, u kojima se postavljaju brojevi.

Kako ispravno riješiti sudoku?

Glavno pravilo slagalice je: postoji samo jedna ispravna znamenka za svaku ćeliju polja. Ako odaberete pogrešan broj u nekoj fazi, daljnje rješenje će biti nemoguće. Brojevi na okomitoj i horizontalnoj će se početi ponavljati.

Najjednostavniji primjer tvrdnje je situacija s 8 poznatih brojeva vodoravno, okomito ili u području "tri po tri". Načini rješavanja sudokua u ovom slučaju su očiti - unesite nedostajuću znamenku niza od 1 do 9 u željeni kvadrat.U primjeru na slici iznad, to će biti broj 4.

Ponekad dvije ćelije "tri po tri" ostaju neispunjene. U ovom slučaju svaka ćelija ima dvije mogućnosti popunjavanja, ali samo jedna je ispravna. Pravi izbor možete napraviti tako da razmotrite prazna područja ne samo kao dio područja, već i kao dio vertikalne i horizontalne. Na primjer, u kvadratu "tri po tri" nema dovoljno 2 i 3. Potrebno je odabrati jednu ćeliju i uzeti u obzir vertikalno i horizontalno sjecište, koje je. Pretpostavimo da postoji samo jedan vertikalno, ali u oba slijeda nema dovoljno 2. Tada je izbor očigledan.

Ulazne razine zagonetke su teške, u pravilu pružaju priliku da se odmah popune nekoliko stanica s ispravnim vrijednostima. Potrebno je samo pažljivo razmotriti igralište. Ali nije uvijek izbor načina / metoda kako riješiti sudoku tako jednostavan.

Što znači “unaprijed definirani izbor” u sudoku?

Ponekad izbor nije jedini, već je ipak unaprijed određen. Nazovimo takav broj "jedinstvenim kandidatom". Pronalaženje takvog rasporeda brojeva na polju slagalice je jednostavno, ali će zahtijevati neko iskustvo u rješavanju zagonetke. Primjer kako ispravno riješiti sudoku s jedinstvenim kandidatom detaljno je opisan za varijaciju igrališta na slici ispod.

Na označenom crvenom kvadratu, na prvi pogled može stajati bilo koji broj, osim 5. Međutim, u stvari, jedinstveni kandidat za mjesto je broj 4. Potrebno je uzeti u obzir sve vertikale i horizontale razmatranog područja “tri po tri”. Dakle, u vertikalama 2 i 3 postoje četveronoške, što znači da 4 mala polja mogu biti u jednom od tri kvadrata prvog stupca. Gornji kvadrat je već zauzet brojem 5, broj mjesta simbola 4 je smanjen. U donjem vodoravnom dijelu područja također nije teško pronaći četiri, dakle, od 3 varijante mjesta broja, ostaje samo jedan.

Potražite jedinstvenog kandidata na igralištu

Razmatrani primjer bio je očigledan, budući da jednostavno nije bilo drugih brojeva na terenu. Pronalaženje jedinstvenog kandidata u određenoj slagalici nije lako. Igralište na donjoj slici poslužit će kao jasan primjer za objašnjenje načina kako riješiti sudoku potragom za jedinstvenim kandidatom.

Iako se opis rješenja ne čini jednostavnim, njegova primjena u praksi nije teška. Jedinstvenog kandidata se uvijek traži u određenom području od tri do tri. U tom smislu, igrača zanimaju samo tri vertikale i tri horizontale igrališta. Svi ostali smatraju se nevažnima i jednostavno odbacuju. U primjeru je potrebno pronaći mjesto jedinstvenog kandidata broj 7 za središnju regiju. Kutovi kvadrata razmatranog polja zauzimaju brojevi, a broj 7 je već prisutan u središnjoj okomici, što znači da su jedini mogući kvadrati za postavljanje jedinstvenog kandidata 7 1. i 3. ćelija srednjeg reda područja po tri.

Kako riješiti teški sudoku?

U svakoj vrsti igre podijeljene su 4 razine težine. Oni se razlikuju po broju znamenki u početnoj verziji polja. Što ih je više, lakše je riješiti sudoku. Kao iu drugim igrama, navijači organiziraju natjecanja i cijeli sudoku prvenstva.

Najteže varijante igre uključuju veliki broj mogućnosti za punjenje svake ćelije. Ponekad mogu biti maksimalni mogući broj - 8 ili 9. U takvim situacijama preporučuje se olovkom napisati sve opcije na rubovima i uglovima kaveza. Popis svih kombinacija, uz detaljnu studiju, već može pomoći u uklanjanju brojeva koji se sijeku i smanjiti broj varijacija za jednu ćeliju.

Boja strategije za rješavanje zagonetke

Teža verzija igre su sudoku zagonetke s bojom. Teške zagonetke se smatraju zbog uvođenja dodatnih uvjeta. U stvari, boja nije samo element komplikacija, već i vrsta nagovještaja, koji se u odluci ne smije zanemariti. To vrijedi i za igru ​​čak i neparnih.

No, boja se također može koristiti za rješavanje običnih sudokua, bilježeći vjerojatnije slučajeve supstitucije. U gornjoj slici slagalice, slika 4 se može staviti samo u plave i narančaste ćelije, sve ostale opcije su očito pogrešne. Odabir određenih područja omogućit će vam da odvratite pozornost od broja 4 i prebacite se na traženje drugih vrijednosti, dok zaboravljanje na stanice neće raditi.

Sudoku za djecu

Ovo može zvučati čudno, ali djeca vole riješiti sudoku. Igra je vrlo dobro razvijena logika i maštovito razmišljanje. Znanstvenici su već dokazali da igra sprječava smrt moždanih stanica. Ljudi koji redovito rješavaju zagonetku imaju višu razinu IQ-a.

Za vrlo malu djecu koja još ne znaju brojeve, razvijene su sudoku varijante sa simbolima. Zagonetka je apsolutno semantički neovisna. Roditelji bi svakako trebali naučiti djecu da igraju sudoku ako žele razviti logiku, koncentraciju i razmišljanje o djeci. Igra je korisna za održavanje mentalnih sposobnosti u bilo kojoj dobi. Istraživači uspoređuju djelovanje slagalice s ljudskim mozgom s učinkom fizičkih vježbi za razvoj mišića. Psiholozi tvrde da sudoku ublažava depresiju i pomaže u liječenju demencije.