Logaritamsko - zaboravljeni uređaj za brojanje iz prošlosti?

Pravilo slajda (vidi sliku dolje) je zamišljeno kao uređaj za uštedu mentalnih troškova i vremena povezanog s matematičkim izračunima. To je postalo osobito popularno u praksi inženjera u istraživački orijentiranim institutima iu statističkim uredima sve do uvođenja tehnologije elektroničkog računanja.

Logaritamsko pravilo: povijest

Prototip uređaja za brojanje bio je skala za izračunavanje engleskog matematičara E. Guntera. Izumio ga je 1623., ubrzo nakon otkrića logaritama, kako bi pojednostavio rad s njima. Vaga je korištena zajedno s kompasima. Izmjerili su potrebne segmentirane segmente, koji su zatim dodani ili oduzeti. Operacije s brojevima zamijenjene su radnjama s logaritmima. Koristeći njihova osnovna svojstva, množenjem, dijeljenjem, podizanjem na snagu ili izračunavanjem korijena broja pokazalo se da je mnogo lakše.

Godine 1623., W. Otred je poboljšao logaritamsku liniju. Dodao je drugu pomičnu ljestvicu. Kretala se duž glavnog vladara. Izmjerite segmente i pročitajte rezultate izračuna postali lakši. Da bi se poboljšala točnost uređaja 1650, učinjen je pokušaj povećanja duljine vage zbog njegovog položaja u spirali na rotirajućem cilindru.

Dodavanje dizajna klizača (1850.) učinilo je proces računanja još prikladnijim. Daljnje poboljšanje mehanizma i načina primjene logaritamskih vaga na standardnom ravnalu nije pridonijelo točnosti uređaja.

uređaj

Logaritamska (standardna) linija izrađena je od masivnog drva, otpornog na abraziju. Za to je stablo kruške korišteno u industrijskim razmjerima. Iz nje su izrađeni karoserija i motor - manja šipka postavljena u unutarnjem žlijebu. Može se pomicati paralelno s bazom. Vodilica je izrađena od aluminija ili čelika s prozorčićem od stakla ili plastike. Ima tanku okomitu crtu (končanicu). Klizač se pomiče duž bočnih vodilica i opružno je učvršćen čeličnom pločom. Kućište i motor obloženi su lakim celuloidom, na kojem su otisnute vage. Njihove podjele pune su tinte.

Na prednjoj strani vladara nalazi se sedam vaga: četiri na kućištu i tri na motoru. Jednostavna mjerna oznaka (25 cm) s stupnjevima od 1 mm nanosi se na bočne površine. Skale (C) na motoru ispod i (D) na tijelu neposredno ispod njega smatraju se glavnim. Na temelju vrha, nalazi se kubična oznaka (K), ispod nje - kvadratna (A). Ispod (na vrhu motora) nalazi se potpuno ista simetrična pomoćna vaga (B). Ispod slučaja nalazi se oznaka za vrijednosti logaritama (L). U samom središtu prednjeg dijela ravnala između oznaka (B) i (C) nalazi se inverzna skala brojeva (R). S druge strane motora (šipka se može izvaditi iz utora i zrcaljeno) postoje još tri vage za izračunavanje trigonometrijskih funkcija. Gornji (Sin) - dizajniran za sinuse, donji (Tg) - tangente, medij (Sin i Tg) - zajednički.

vrsta

Standardni logaritamski ravnalo ima mjernu ljestvicu duljine 25 cm, a izrađena je i džepna izvedba duljine 12,5 cm i uređaj povećane točnosti od 50 cm, što je ovisilo o kvaliteti izvedbe. Pozornost je posvećena jasnoći primijenjenih poteza, simbola i pomoćnih linija. Motor i tijelo moraju biti glatki i savršeno međusobno povezani. Proizvodi drugog razreda mogli su imati manje ogrebotine i točkice na celuloidu, ali nisu izobličili zapis. Također može postojati mali razmak u žljebovima i otklonu.

Bilo je i drugih džepova (poput sata s promjerom od 5 cm) opcije uređaja - logaritamski disk (kao što je "Sputnik") i kružni (CL-1) ravnala. Razlikuju se i po dizajnu i po manjoj točnosti mjerenja. U prvom slučaju, za postavljanje brojeva na zatvorenim kružnim logaritamskim skalama korišten je prozirni poklopac s vidokrugom. U drugom je upravljački mehanizam (dva rotirajuća gumba) bio postavljen na tijelo: jedan je upravljao motorom diska, a drugi kontrolirao strijelu.

prilike

Ravnalo opće namjene moglo bi podijeliti i pomnožiti brojeve, kvadrirati ih i napraviti kocku, izdvojiti korijen, riješiti jednadžbe. Osim toga, trigonometrijski proračuni napravljeni su na skalama (sinus i tangens) pri određenim kutovima, utvrđene su mantise logaritama i inverzne akcije - brojevi su pronađeni po njihovim vrijednostima.

Točnost izračuna uvelike je ovisila o kvaliteti vladara (duljina njegovih skala). U idealnom slučaju, moglo bi se nadati točnosti do tri decimalna mjesta. Takvi pokazatelji bili su sasvim dovoljni za tehničke izračune u XIX stoljeću.

Postavlja se pitanje: kako koristiti pravilo slajdova? Samo poznavanje svrhe vage i kako pronaći brojeve na njima nije dovoljno za izračunavanje. Da biste koristili sve značajke vladara, morate razumjeti što je logaritam, znati njegove karakteristike i svojstva, kao i principe konstrukcije i ovisnosti skala.

Kako računati na pravilo slajda

Za siguran rad s uređajem potrebne su određene vještine. Relativno jednostavni izračuni s jednim klizačem. Radi lakšeg snalaženja, motor (kako ne bi odvratio pozornost) može se ukloniti. Postavljanjem crte na vrijednosti bilo kojeg broja na glavnoj (D) skali, možete odmah dobiti rezultat kvadriranja na kvadratu na ljestvici iznad (A) i na kocki na vrhu (K). Na dnu (L) bit će vrijednost njegovog logaritma.

Podjela i množenje brojeva vrši se pomoću motora. Primijenjena su svojstva logaritama. Prema njima, rezultat množenja dva broja jednak je rezultatu dodavanja njihovih logaritama (slično: podjela i razlika). Znajući to, možete brzo napraviti izračune pomoću grafičkih mjerila.

Koja je složenost pravila slajdova? Svaka kopija sadrži upute za pravilnu uporabu. Osim poznavanja svojstava i karakteristika logaritama, bilo je potrebno biti u mogućnosti ispravno pronaći početne brojeve na skalama i moći čitati rezultate na pravom mjestu, uključujući i neovisno određivanje točne lokacije zareza.

aktualnost

Kako koristiti slajd vladavinu, u naše vrijeme malo ih zna i pamti, a može se sa sigurnošću reći da će se broj takvih ljudi smanjiti.

Pravilo klizanja iz kategorije uređaja za izračun džepova odavno je postalo rijetkost. Da bi s njom radili pouzdano, potrebna je stalna praksa. Metoda izračuna s primjerima i objašnjenjima uključuje brošuru od 50 stranica.

Za prosječnu osobu, daleko od više matematike, pravilo klizanja može biti neke vrijednosti osim referentnih materijala koji se nalaze na stražnjoj strani tijela (gustoća određenih tvari, točka taljenja, itd.). Nastavnici se čak ne trude da nametnu zabranu njegove prisutnosti tijekom ispita i testova, znajući da je suvremenom studentu vrlo teško nositi se s zamršenošću njegova korištenja.