Trigonometrija: kako izračunati dvostruki sinusni kut
Trigonometrija je jedna od grana matematike, u čijem se središtu proučavaju kutovi i međusobni odnosi. Temelji znanosti polažu se u školske godine kada se uvedu definicije ugaonih funkcija. U budućnosti, rezultirajuća baza se koristi u razvoju astronomije, izrade instrumenata, arhitekture i drugih područja znanja. Kao i svaka egzaktna znanost, trigonometrija nije potpuna bez formula. Praktične primjene pronašle su izraze za definiciju dvostrukog argumenta. Primjerice, pribjegavanjem odgovarajućoj jednadžbi lako se može prepoznati dvostruki kut sinusa.
Trigonometrijski izraz za izračun
Izraz se jednostavno snima i pamti: sinus dvostrukog kuta izračunava se kao dvostruki proizvod sinusa i kosinusa jednog argumenta.
Ova formula dobiva se na temelju sinusnog izraza zbroja kutova ( Q 1 + Q 2 ) :
grijeh ( Q 1 + Q 2 ) = sin Q 1 * cos Q 1 + sin Q 2 * cos Q 2 .
Uz pretpostavku da su dani kutovi jednaki jedni drugima, formula je napisana u uobičajenom obliku.
Možete koristiti izraz za bilo koju vrijednost argumenta funkcije. Izračunajte dvostruki kut sinusa jer je to vrlo jednostavno, primjeri ispod pomoći će vam to potvrditi.
Primjer uporabe
Evo nekoliko ilustracija primjene formule. Pretpostavimo da želite izračunati vrijednost trigonometrijske funkcije sinusa kuta jednakog 60 stupnjeva. Odgovarajući pojedinačni kut bit će 30 stupnjeva. Budući da su poznati sinusni i kosinusni kutovi od 30 stupnjeva, dvostruki sinusni kut bit će sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Formula se koristi ne samo za izračun “ručno”, već je moguće pronaći vrijednosti pomoću matematičkih paketa ili MS Excel tablica.
Unatoč jednostavnosti trigonometrijskog identiteta, ona uzrokuje poteškoće maturantima. Upravo na to računaju programeri Unified State ispita, nudeći testove za provjeru osnovnih formula. Zaključak - formula za izračun dvostrukog kuta sinusa, koju trebate znati napamet!