Amperov zakon: formulacija i primjena

Amperov zakon, čija je formulacija poznata svakom fizičaru, jedna je od četiri Maxwellove jednadžbe, koje zajedno čine temelj cijele teorije klasične elektrodinamike.

Maxwellove jednadžbe

Dio Amperovog zakona o tome kako se električne struje, izvori magnetskih polja odnose na samo polje. Drugim riječima, ovo (zajedno s Gaussovim zakonom za magnetizam) točno opisuje sliku u kojoj električne struje generiraju magnetska polja. Korektivni dio Maxwella je značajan jer kaže da se magnetsko polje pojavljuje kada se električna polja mijenjaju s vremenom. To je također važno jer se Maxwellove jednadžbe ne slažu bez njega. S korekcijom pojma mogu se izvesti formule spremljene električni naboj i predvidjeti postojanje elektromagnetskih valova koji putuju brzinom.

U razumljivom obliku, Amperov zakon sudjeluje, odnosno, u linearnosti Maxwellovih jednadžbi, a time i cijele teorije klasične elektrodinamike. Ako uzmete dva strujna razdjelnika i kombinirate ih, tada će magnetsko polje biti zbroj magnetskih polja koje stvara svaka konfiguracija.

Maxwell kontrolni element je također linearan i stoga elektromagnetski valovi također su linearne. Oni se međusobno miješaju prema principu superpozicije i prolaze jedni kroz druge bez rasipanja.

Kako objasniti zakon Ampera jednostavnim jezikom?

Najjednostavnije objašnjenje je da žica nosi struju. Ako zanemarite Zemljino magnetsko polje može se zamisliti da vertikalna žica s električnom strujom raste.

Ljudi imaju tendenciju govoriti o elektromagnetizmu, ali je električna energija odvojena od magnetizma, jer je utvrđeno da struja i magnetizam utječu jedni na druge i mogu se kombinirati u sustav jednadžbi. Osobito u slučaju vodiča pod naponom električna struja proizvodi magnetsko polje. Orijentacija ovih polja nije vrlo jasna, ali je primjetna. Magnetski kompasi mogu se postaviti oko žica koje nose struju, a smjerovi polja se mogu vidjeti u smjeru točaka igle.

To je moguće uzeti u obzir zbog jednostavne simetrije. Struja u žici proizvodi magnetno polje, ali što bi se trebalo dogoditi s uzorkom u tim poljima ako žica ostane okomita i rotira pod nekim kutom oko te vertikalne osi? Činjenica je da se struja u tom slučaju ne mijenja. Još uvijek ide ravno. Stoga ova rotacija ne može promijeniti sliku magnetskog polja koje se proizvodi.

struktura

Postoje samo dvije moguće strukture koje bi iz toga mogle djelovati. Ili su polja usmjerena radijalno prema ili od žice ili oko žice. Prva mogućnost je da ljudi dobiju električno polje iz električno nabijene žice. Druga mogućnost je da možete dobiti magnetsko polje koje stvara struja kroz žice.

Za jednovodno oblikovano polje imaju kružne strukture u središtu žice, a jačina polja se smanjuje s udaljenosti. Kao uzorak, vrlo je sličan valovima koji se formiraju kad kamen padne u vodu. Postoje dvije glavne razlike između ribnjaka i uzorka magnetskog polja. Prvi je da magnetsko polje ostaje nepromijenjeno na određenoj udaljenosti. Neće rasti, ali će se smanjiti u određenoj točki. Drugi je da magnetsko polje ima smjer prema svakoj točki tangencije kruga.

Struja i udaljenost

Sljedeći dio Amperovog zakona kaže da jačina magnetskog polja ovisi o snazi ​​struje i udaljenosti od žice. Rezultat je da ako magnetno polje pomnožite za opseg kruga, ovaj proizvod će biti proporcionalan snazi ​​električne struje. To jest, ako udvostručite udaljenost od žice, linija opsega se udvostručuje, a veličina magnetskog polja pada za 2 puta.

Ali Amperov zakon dopušta vam da se nosite s strujama koje se proizvode u sustavima složenijim od jedne žice. Ali svi ti slučajevi su jednaki. To znači da je ideja jakost magnetskog polja pomnožena s duljinom puta ostaje korisna i još uvijek ovisi o zbroju svih struja unutar kruga koji tvori put.

Kako možete razumjeti zakon u praktičnom smislu?

To uključuje određeni vektorski račun koji se može objasniti na intuitivan način:

• Magnetska polja stvaraju električne struje.
• Magnetska polja su “ranjena” na struji koja ih proizvodi u određenom smjeru.
• Što je više struje, to je jače magnetsko polje stvoreno. Jakost magnetskog polja je proporcionalna struji.

Amperov zakon povezuje te koncepte u jednu od dvije matematičke formule. Polje postaje intenzivnije dok se približava žici.

Proporcionalnost ukupnoj struji

U integralnom obliku Amperovog zakona koristi se pojam linearnog integrala. U principu, možete odabrati određeni ciklus (tj. Zatvoreni put kroz prostor) i hodati duž petlje, zbrajati komponente magnetskog polja. To će pokazati koliko se magnetsko polje okreće oko površine omeđene petljom. Tvrdnja da je ta količina proporcionalna ukupnoj struji, koja je ograničena petljom, je istinita.

Da biste razumjeli ovo, trebate uzeti u obzir žicu koja ograničava krug. Ako kružite oko žice, magnetsko polje uvijek ide u točku u istom smjeru, što znači da će ukupna suma krivocrtnog integrala biti pozitivna. Kaže da možete ići oko struje! Osim toga, možete odrediti smjer struje pomoću pravila za desnu ruku. Ako strujni tok ide u drugom smjeru, vrijednost krivulje integrala je obrnuta.

Sada možemo pretpostaviti da se uzima ciklus u kojem se ne zatvara žica, već se preko žice pravi krug suprotno od smjera kazaljke na satu. Ako hodate oko dna petlje, u većini slučajeva smjer će ići uzvodno, dakle doprinos integralu će biti negativan. Ali kada smjer prođe oko vrha petlje, u većini slučajeva to će biti isto kao i struja, tako da će doprinos biti pozitivan. Kaže da unutar ciklusa ne postoji ništa (ili nema struje, ili se struje u suprotnim smjerovima međusobno kompenziraju).

diferencijal

U diferencijalnom obliku primjena Amperovog zakona javlja se u konceptu uvojki vektorskog područja. Kovrča je kvantitativna dimenzija, vektorsko polje je “curling” oko određene točke. Ako uzmemo manje i manje cikluse oko točke i izračunamo krivocinski integral, rezultat bi trebao biti približno proporcionalan području petlje. Koeficijent proporcionalnosti je uvijen.

Ako uzmete ciklus koji ne sadrži žice, integralni red uvijek će biti nula. Ako se petlja dalje i dalje, uvijek će biti nula. Koeficijent proporcionalnosti bit će jednak nuli, a rotor će biti jednak nuli (točnije, nulti vektor). Ali ako ste unutar žice, onda bez obzira na vrstu petlje, ona će primiti struju koja teče kroz nju. Ideja je da za beskonačno mali krug, samo gustoća struje u ovom trenutku će biti "unutar" toga, i tako će samo gustoća struje u ovoj točki odrediti vrijednost krivocrtnog integrala. Stoga, rotor mora biti proporcionalan gustoći struje u danoj točki, jer je povezan s vrijednošću krivočelnog integrala preko beskonačno male petlje.

zaključak

U diferencijalnim i integralnim oblicima Amperov zakon je ekvivalentan i može se pokazati primjenom Stokesova teorema. U biti, diferencijalni oblik je beskonačno mala verzija druge jednadžbe u "integralnom obliku". Ali Stokesov teorem je tema za drugu studiju.