Struja u električnim krugovima

12. 4. 2019.

Jedan od parametara koji karakterizira ponašanje elektrona u električnom krugu, osim napona i struje, je snaga. To je mjera količine posla koja se može obaviti po jedinici vremena. Rad se obično uspoređuje s dizanjem težine. Što je veća težina i visina, to je više posla. Snaga određuje brzinu jedinice rada.

Jedinice mjere

Snaga automobila izračunava se u konjskoj snazi ​​- mjernoj jedinici koju su izumili proizvođači parni strojevi kako bi se mjerila učinkovitost njihovih jedinica u uobičajenom energetskom izvoru vremena. Snaga automobila ne govori koliko visoko može doseći brdo ili koliko može nositi, ali samo pokazuje koliko brzo će to učiniti.

Snaga motora ovisi o brzini i zakretnom momentu izlaznog vratila. Brzina se mjeri u okretajima u minuti. Okretni moment je trenutak snage motora, koji je prvobitno mjeren u lb-ft, a sada u newton metara ili džulima.

Motor traktora od 100 l a. rotira polako, ali s velikim zakretnim momentom. Motor motocikla jednake snage vrti se brzo, ali s malim zakretnim momentom. Jednadžba izračuna snage ima oblik:

P = 2π ST / 33000, gdje je S brzina vrtnje, rpm, a T okretni moment.

Ovdje su varijable trenutak i brzina. Drugim riječima, snaga je izravno proporcionalna ST: P ~ ST.

DC napajanje

U električnim krugovima, snaga je funkcionalno ovisna o naponu i struji. Nije iznenađujuće da je slična gornjoj jednadžbi P = IU.

Ali ovdje P nije proporcionalan struji pomnoženoj s naponom, već je jednak njoj. Izračunava se u vatima, skraćeno kao W.

Važno je znati da struja i napon zasebno ne određuju snagu, već samo njihovu kombinaciju. Napon je rad po jedinici električni naboj a struja je brzina naboja. Napon (radni ekvivalent) sličan je radu kada podizanje težine suprotno sili gravitacije. Struja (ekvivalentna brzini) slična je brzini dizanja utega. Njihov rad je moć.

Poput traktorskih i motociklističkih motora, visokonaponski krug s malom strujom može biti iste snage kao i niskonaponski krug i visoka struja. Napon i struja izvan odnosa ne mogu karakterizirati snagu kruga.

Otvoreni krug s naponom i nultom amperažom ne radi, bez obzira na visinu napona. Uostalom, prema formuli, sve pomnoženo s 0 daje 0: P = 0 U = 0. U zatvorenom krugu supravodljive žice s nultim otporom, struja se može postići pri naponu jednakom nuli, što također ne dovodi do rasipanja energije: P = I 0 = 0.

Snaga i snaga označavaju jedno te isto: količinu posla koja se može obaviti po jedinici vremena. Ove jedinice međusobno su povezane omjerom

1 l. a. = 745,7 W

dc power

Primjer izračuna

Dakle, snaga struje električnog kruga u vatima jednaka je proizvodu napona i struje.

Da bi se, na primjer, utvrdila snaga opterećenja s otporom od 3 ohma, u krugu s 12 V akumulatorom, potrebno je, primjenom Ohmovog zakona, pronaći struju

I = U / R = 12/3 = 4 A

Množenje jačine struje po naponu i davanje željenog rezultata:

P = IU = 4 A 12 V = 48 W

Dakle, svjetiljka troši 48 vata.

Što se događa kad se napon poveća?

Uz napon od 24 V i otpor struje od 3 ohma

I = U / R = 24/3 = 8 A

S dvostrukim naponom, jakost struje se udvostručila.

P = IU = 8 A 24 V = 192 W

Snaga je također porasla, ali više. Zašto? Budući da je to funkcija produkta napona na struju, napon i struja povećali su se 2 puta, stoga je snaga povećana 4 puta. To se može provjeriti dijeljenjem 192 vata na 48, čiji je kvocijent 4.

struja struje

Varijante formule

Pomoću algebre za transformaciju formule, možete uzeti izvornu jednadžbu i transformirati je za slučajeve u kojima je jedan od parametara nepoznat.

Ako su dati napon i otpor:

P = (U / R) U ili P = U2 / R

S poznatom jačinom i otpornošću struje:

P = I (IR) ili P = I2R

Povijesna činjenica: odnos raspršene moći i struje kroz otpor otkrio je James Prescott Joule, a ne Georg Simon Om. Objavljena je 1841. kao jednadžba P = I 2 R i naziva se Joule-Lenzov zakon.

Jednadžbe snage:

  • P = UI
  • P = I2R
  • P = U2 / R

Izmjenična struja

Uspostavljeni su zakoni oma i džula - lenza istosmjerna struja ali vrijede i za trenutne vrijednosti promjenjive struje i napona.

Trenutačna vrijednost P jednaka je proizvodu trenutnih vrijednosti struje i napona, uzimajući u obzir njihov fazni pomak za kut φ:

P (t) = U (t) I (t) = U m cos ω I m cos (ωt-φ) = (1/2) U m I m φ (+ (1/2) U m I m cos (2ωt- φ).

Iz jednadžbe slijedi da trenutna snaga ima konstantnu komponentu, a ona čini oscilatorna kretanja oko prosječne vrijednosti s frekvencijom koja je dvostruka frekvencija struje.

struja struje

Prosječna vrijednost P (t), koja je od praktičnog značaja, je:

P = (Um I m / 2) cosφ

Uzimajući u obzir da cos R = R / Z, gdje je Z = (R 2 + (ω L - 1 / ω C) 2 ) 1/2 i U m / Z = I m ,

P = (RIm2) / 2

Ovdje I = I m 2 -1/2 = 0.707 I m - efektivna vrijednost jakosti struje, A.

Slično tome, U = U m 2 -1/2 = 0,707 U m - efektivni napon, V.

Prosječna snaga kroz efektivni napon i struju određuje se

P = UI cos φ, gdje je cos. Faktor snage.

P u električnom krugu prelazi u toplinu ili drugi oblik energije. Najveća aktivna snaga može se postići pomoću cosφ = 1, tj. U odsutnosti faznog pomaka. To se naziva punom moći.

S = UI = ZI2 = U2 / Z

Njegova se dimenzija poklapa s dimenzijom P, ali za svrhu razlike S mjeri se volt-amperima, VA.

Stupanj izmjene energije u električnom krugu karakterizira reaktivna snaga.

Q = UI sinφ = UI p = U p I = XI 2 = U 2 / X

Ona ima dimenziju aktivnog i cjelovitog, ali kako bi se razlikovala, izražava se reaktivnim volt-amperima, VAR.

struja struje

Trokut snage

Snaga je aktivna, reaktivna i puna međusobno povezana

S = (P2 + Q2) 1/2

Snaga predstavlja stranu pravokutni trokut. Koristeći zakone trigonometrije, može se pronaći duljina jedne strane (količina snage bilo koje vrste) duž dviju poznatih strana ili duž duljine jednog i jednog kuta. U takvom trokutu, aktivna snaga je susjedna noga, reaktivna snaga je suprotna, a ukupna snaga je hipotenuza. Kut između aktivne nožice snage i hipotenuze jednak je faznom kutu impedancije Z električnog kruga.

Kompleksan oblik ovog odnosa je sljedeći:

S = P + jQ = UI cosφ + j UI sinφ = UI e = UI *, gdje

S je složena snaga;

I * je kompleksna konjugirana trenutna vrijednost.

Stvarna komponenta kompleksa je aktivna, a imaginarna je reaktivna.

Trenutačna ukupna snaga uvijek ostaje konstantna.

struja struje

Trofazna struja

Opterećenje svake faze trofaznog kruga pretvara energiju ili je zamjenjuje s izvorom napajanja. Kao rezultat, P i Q krugovi jednaki su ukupnoj snazi ​​svih faza:

P = P r + P y + P b ; Q = Q r + Q y + Q b - veza s zvjezdicom;

P = P ry + P yb + P br ; Q = Q + Q yb + Q br - veza "trokut".

Aktivne i reaktivne snage svake faze definirane su kao u jednofaznom krugu.

Puna snaga trofaznog kruga:

S = (P2 + Q2) 1/2 ,

kako izgleda složen oblik

S = P + jQ = (P r + P y + P b ) + j (Q r + Q y + Q b ) = S r + S y + S b = U r I r + U y i y + U b I b

Simetrično opterećenje faza dovodi do jednakosti njihovih moći. Zbog toga je snaga struje tri puta veća od aktivne i jalove snage faze:

P = 3P f = 3 I f U f cosφ f = 3 R f I f 2

Q = 3 Q f = 3 I f U f sinφ f = 3 X f I f 2

S = 3 S f = 3 I f U f

I f i U f ovdje se mogu zamijeniti njihovim linearnim vrijednostima, s obzirom da za zvijezdu U f = U l ; I f = I l , a za trokut U f = U l ; I f = I l 3 -1/2 :

P = 3 1/2 I l l l cos f ;

Q = 3 1/2 I l l l sinφ f ;

S = 3 1/2 I l l l .

trofazna struja

Ne-sinusna struja

Definicija P u ne-sinusoidnom strujnom krugu slična je njezinoj definiciji u sinusoidnom strujnom krugu, jer tijekom razdoblja T prosječna trenutna snaga

P = 1 / T, dt

Aktivna snaga struje određena je zbrojem P harmoničkih komponenti, uključujući konstantu, koja je harmonika nulte frekvencije.

Reaktivna snaga struje na ovaj način rezultat je dodavanja Q svakog harmonika.

Q = kUk I k sinφ k = Q k

Ukupna snaga određena je proizvodom efektivne struje i napona:

S = I U.