Neispravne frakcije: kako naučiti rješavati primjere s njima?

Kada riječ "frakcije" mnogi goosebumps pokrenuti. Jer se sjećam škole i zadataka koje sam odlučio o matematici. To je odgovornost koju je trebalo ispuniti. A što ako se zadaci koji sadrže ispravne i netočne frakcije tretiraju kao slagalicu? Uostalom, mnogi odrasli rješavaju digitalne i japanske križaljke. Razumjeti pravila i sve. Tako je i ovdje. Treba samo shvatiti teoriju - i sve će pasti na svoje mjesto. Primjeri će se pretvoriti u način treniranja mozga.

Koje vrste frakcija postoje?

Za početak o tome što je to. Dio je broj koji ima jedan dio. Može se pisati u dva oblika. Prvi se naziva običnim. To jest, onaj koji ima vodoravnu crtu ili crtu. To je jednako znaku podjele.

U takvom zapisu broj iznad crtice naziva se brojac, a ispod njega nazivnik.

Među običnim dodijeliti ispravne i nepravilne frakcije. U prvome je brojnik po modulu uvijek manji od nazivnika. Zato se nazivaju pogrešnim, jer imaju sve suprotno. Vrijednost ispravnog dijela uvijek je manja od jedne. Iako je pogrešno uvijek veće od tog broja.

Još uvijek postoje mješoviti brojevi, tj. Oni koji imaju cjelobrojne i djelomične dijelove.

Druga vrsta zapisa je decimalna. O njoj poseban razgovor.

Koja je razlika između nepravilnih frakcija i mješovitih brojeva?

U svojoj srži, ništa. To je samo drugačiji zapis istog broja. Neispravne frakcije nakon što jednostavne radnje lako postanu mješovite. I obrnuto.

Sve ovisi o konkretnoj situaciji. Ponekad je u zadacima prikladnije koristiti neispravnu frakciju. A ponekad je potrebno prevesti ga u mješoviti broj i onda će se primjer vrlo lako riješiti. Dakle, što koristiti: netočne frakcije, mješoviti brojevi - ovisi o promatranju rješavanja problema.

Mješoviti broj se također uspoređuje sa zbrojem cjelobrojnog dijela i djelomičnog. Drugi je uvijek manji od jednog.

Kako predstaviti mješoviti broj u obliku neprikladne frakcije?

Ako želite izvršiti radnju s nekoliko brojeva koji su snimljeni u različitim oblicima, onda ih morate učiniti istim. Jedan od načina je prikazati brojeve kao nepravilne frakcije.

U tu svrhu morate izvesti radnje prema ovom algoritmu:

• pomnožite nazivnik s cjelobrojnim dijelom;
• dodati rezultat rezultatu brojnika;
• napišite odgovor iznad crte;
• nazivnik ostavlja isto.

Evo primjera kako napisati netočne dijelove mješovitih brojeva:

• 17 (= (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
• 39 ½ = (39 x 2 + 1): 2 = 79/2.

Kako napisati neprikladnu frakciju u obliku mješovitog broja?

Sljedeća tehnika je suprotna od gore navedenih. To jest, kada su svi mješoviti brojevi zamijenjeni nepravilnim frakcijama. Algoritam radnji bit će kako slijedi:

• podijeliti brojnik nazivnikom dok se ne dobije ravnoteža;
• napisati količnik na mjestu cijelog dijela mješovitog;
• ostatak treba staviti iznad crte;
• razdjelnik će biti nazivnik.

Primjeri takve transformacije:

76/14; 76:14 = 5 sa ostatkom 6; odgovor je 5 prirodnih brojeva i 6/14; djelomični dio u ovom primjeru treba smanjiti za 2, bit će 3/7; konačni odgovor je 5 3/7.

108/54; nakon podjele, dio 2 se dobiva bez ostatka; To znači da se sve nepravilne frakcije ne mogu prikazati kao mješoviti broj; odgovor je cijeli broj - 2.

Kako pretvoriti cijeli broj u nepravilnu frakciju?

Postoje situacije kada je takvo djelovanje potrebno. Da biste dobili pogrešne frakcije s prethodno poznatim imeniteljem, morate pokrenuti ovaj algoritam:

• množite cijeli broj željenim nazivnikom;
• upišite tu vrijednost iznad crte;
• nazivnik mjesta pod njim.

Najjednostavnija opcija kada je imenitelj jedan. Onda se ništa ne treba umnožavati. Dovoljno je napisati cijeli broj naveden u primjeru i smjestiti jedinicu ispod crte.

Primjer : 5 napraviti nepravilnu frakciju s nazivnikom od 3. Nakon množenja 5 sa 3, dobivamo 15. Ovaj broj će biti nazivnik. Broj odgovora posla: 15/3.

Dva pristupa rješavanju zadataka s različitim brojevima

U primjeru je potrebno izračunati zbroj i razliku, kao i proizvod i količnik dva broja: 2 cijela broja 3/5 i 14/11.

U prvom pristupu, mješoviti broj će biti predstavljen kao nepravilna frakcija.

Nakon izvršavanja gore opisanih koraka dobivate sljedeću vrijednost: 13/5.

Da biste saznali iznos, morate podijeliti frakciju u isti nazivnik. 13/5 nakon množenja s 11 postat će 143/55. 14/11 nakon množenja s 5 ima oblik: 70/55. Da biste izračunali iznos, samo trebate dodati numeratore: 143 i 70, a zatim napisati odgovor s jednim nazivnikom. 213/55 - ovaj pogrešan dio je odgovor na problem.

Kada se pronađe razlika, isti brojevi se oduzimaju: 143 - 70 = 73. Odgovor će biti dio: 73/55.

Kada se množite 13/5 i 14/11 ne treba voditi do zajedničkog nazivnika. Dovoljno je pomnožiti u parovima numeratore i nazivnike. Odgovor će biti: 182/55.

Isto je is dijeljenjem. Za ispravno rješenje potrebno je zamijeniti dijeljenje množenjem i okrenuti razdjelnik: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70.

U drugom pristupu, nepravilna frakcija prelazi u mješoviti broj.

Nakon izvođenja akcija, algoritam 14/11 pretvorit će se u mješoviti broj s cjelobrojnim dijelom 1 i djelomičnim 3/11.

Tijekom izračuna iznosa potrebno je zasebno dodati cijele i djelomične dijelove. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Konačni odgovor je 3 točka 48/55. U prvom pristupu bio je dio 213/55. Ispravnost možete provjeriti tako da je prevedete u mješoviti broj. Nakon što smo podijelili 213 na 55, dobili smo količnik 3 i ostatak 48. Lako je vidjeti da je odgovor točan.

Kada se oduzme, znak "+" zamjenjuje se znakom "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Da biste provjerili odgovor iz prethodnog pristupa, morate prevesti u mješoviti broj: 73 je djeljiv sa 55 i dobivate djelomični 1 i ostatak 18

Miješanje brojeva je nezgodno za pronalaženje posla i količnika. Uvijek se preporuča ići na pogrešne frakcije.