Modeliranje - što je to? Metoda simulacije. Matematičko i računalno modeliranje

Da bi razumjeli bit matematičkog modeliranja, razmotrite osnovne definicije, značajke procesa.

Bit termina

Modeliranje je proces stvaranja i primjene modela. Smatra se bilo kojim apstraktnim ili materijalnim objektom koji u procesu proučavanja zamjenjuje stvarni objekt modeliranja. Važna točka je očuvanje svojstava potrebnih za potpunu analizu subjekta.

Računalna simulacija je verzija spoznaje koja se temelji na matematičkom modelu. To podrazumijeva sustav nejednakosti, jednadžbi i logičkih znakovnih izraza koji u potpunosti odražavaju sve značajke fenomena ili objekta.

Matematičko modeliranje uključuje specifične izračune, korištenje računalne tehnologije. Da bi se objasnio proces, potrebna su dodatna istraživanja. Računalno modeliranje uspješno se nosi s ovim zadatkom.

Specifičnost računalne simulacije

Ova metoda proučavanja složenih sustava smatra se učinkovitom i djelotvornom. Više je prikladnije i lakše analizirati računalne modele, budući da se mogu izvoditi različite računske radnje. To je osobito istinito u slučajevima kada, iz fizičkih ili materijalnih razloga, stvarni eksperimenti ne dopuštaju da se dobije željeni rezultat. Dosljednost takvih modela omogućuje određivanje glavnih čimbenika koji određuju parametre izvornog istraživanja.

Takva primjena matematičkog modeliranja omogućuje identificiranje ponašanja objekta u različitim uvjetima, otkrivanje utjecaja različitih čimbenika na njegovo ponašanje.

Osnove računalne simulacije

Što je osnova za takvo modeliranje? Što je istraživanje temeljeno na ICT-u? Za početak, bilo koja računalna simulacija temelji se na određenim načelima:

• matematičko modeliranje za opisivanje procesa koji se proučava;
• primjena inovativnih matematičkih modela za detaljno razmatranje procesa koji se istražuju.

Raznolikost modeliranja

Trenutno postoje različite metode matematičkog modeliranja: imitacijsko i analitičko.

Analitička verzija povezana je s proučavanjem apstraktnih modela stvarnog objekta u obliku diferencijalnih, algebarskih jednadžbi, koje omogućuju provođenje jasne računalne tehnologije koja može dati točno rješenje.

Simulacija uključuje proučavanje matematičkog modela u obliku specifičnog algoritma koji reproducira funkcioniranje analiziranog sustava uz pomoć sekvencijalnog izvođenja sustava jednostavnih izračuna i operacija.

Značajke izgradnje računalnog modela

Razmotrimo detaljnije kako se takvo modeliranje događa. Koje su faze računalnog istraživanja? Za početak, proces se temelji na odstupanju od jasnog objekta ili fenomena koji se analizira.

Takvo se modeliranje sastoji od dvije glavne faze: stvaranja kvalitativnog i kvantitativnog modela. Računalni studij sastoji se u provođenju sustava računalnih aktivnosti na osobnom računalu s ciljem analize, sistematizacije, uspoređivanja rezultata istraživanja sa stvarnim ponašanjem objekta koji se analizira. Ako je potrebno, dodatno usavršite model.

Faze modeliranja

Kako je simulacija? Koje su faze računalnog istraživanja? Dakle, odaberite sljedeći algoritam akcija koje se odnose na konstrukciju računalnog modela:

Faza 1 Postavljanje ciljeva i zadataka rada, identificiranje predmeta modeliranja. Namjera je prikupiti podatke, postaviti pitanje, identificirati ciljeve i oblike istraživanja, opisati dobivene rezultate.

Faza 2 Analiza i proučavanje sustava. Provodi se opis objekta, izrada informacijskog modela, odabir softvera i hardvera, odabiru se primjeri matematičkog modeliranja.

Faza 3 Prijelaz na matematički model, razrada metode projektiranja, izbor algoritma djelovanja.

4 faza. Odabir programskog jezika ili medija za modeliranje, raspravu o mogućnostima analize, snimanje algoritma u određenom programskom jeziku.

Faza 5 Sastoji se od provođenja kompleksa računalnih eksperimenata, izračuna debugiranja i obrade dobivenih rezultata. Ako je potrebno, u ovoj fazi, prilagodba simulacije.

6 faza. Tumačenje rezultata.

Kako se analizira simulacija? Što je istraživački softver? Prije svega, to podrazumijeva upotrebu tekstualnih, grafičkih urednika, proračunskih tablica, matematičkih paketa koji vam omogućuju da dobijete maksimalni rezultat istraživanja.

Provođenje računskog eksperimenta

Sve metode matematičkog modeliranja temelje se na eksperimentima. Pod njima se obično podrazumijevaju eksperimenti provedeni s modelom ili objektom. Oni se sastoje u provedbi određenih radnji, koje omogućuju određivanje ponašanja eksperimentalnog uzorka kao odgovor na predložene aktivnosti.

Nemoguće je zamisliti računski eksperiment bez izvođenja proračuna koji su povezani s upotrebom formaliziranog modela.

Osnove matematičkog modeliranja uključuju istraživanje stvarnog objekta, ali se računalne operacije izvode s njegovom točnom kopijom (modelom). Pri odabiru određenog skupa početnih pokazatelja modela, nakon završetka računskih radnji, moguće je dobiti optimalne uvjete za potpuno funkcioniranje stvarnog objekta.

Primjerice, uz matematičku jednadžbu koja opisuje tijek procesa koji se analizira, kada se koeficijenti promijene, početni i srednji uvjeti, možemo pretpostaviti ponašanje objekta. Osim toga, možete stvoriti pouzdano predviđanje ponašanja ovog objekta ili prirodne pojave u određenim uvjetima. U slučaju novog skupa izvornih podataka, važno je provesti nove računalne eksperimente.

Usporedba podataka

Da bi se provela odgovarajuća provjera stvarnog objekta ili stvorenog matematičkog modela, kao i da bi se procijenili rezultati istraživanja računalne tehnologije s rezultatima eksperimenta provedenog na eksperimentalnom uzorku, provedena je usporedba rezultata istraživanja.

Od čega raskorak između informacija dobivenih tijekom istraživanja ovisi o odluci o izgradnji gotovog uzorka ili prilagodbi matematičkog modela.

Takav eksperiment omogućuje zamjenu prirodnih skupih istraživanja s izračunima na računalnoj tehnologiji, u najkraćem mogućem vremenskom okviru za analizu mogućnosti korištenja objekta, identificiranje uvjeta za njegovo stvarno djelovanje.

Modeliranje u okruženjima

Primjerice, programsko okruženje koristi tri faze matematičkog modeliranja. U fazi izrade algoritma i informacijskog modela određuju se vrijednosti koje će biti ulazni parametri, rezultati istraživanja i njihov tip.

Ako je potrebno, izradite posebne matematičke algoritme u obliku dijagrama toka, napisanih u određenom programskom jeziku.

Zatim se provodi sam računski eksperiment, za koji se program učitava u operativnu memoriju računalnog uređaja, a zatim započinje proces izračuna.

Računalni eksperiment uključuje analizu rezultata dobivenih u izračunima, njihovu prilagodbu. Među važnim fazama takvog istraživanja bilježimo testiranje algoritma, analizu radne sposobnosti programa.

Njegovo otkrivanje pogrešaka uključuje pronalaženje i uklanjanje pogrešaka koje dovode do neželjenog rezultata, pojavu pogrešaka u izračunima.

Testiranje uključuje provjeru ispravnog funkcioniranja programa, kao i procjenu pouzdanosti pojedinih komponenti. Proces se sastoji u provjeri rada programa, njegovoj prikladnosti za proučavanje određene pojave ili predmeta.

proračunske tablice

Modeliranje uz pomoć proračunskih tablica omogućuje vam pokrivanje velikog broja zadataka u različitim predmetnim područjima. Smatraju se univerzalnim alatom koji vam omogućuje rješavanje dugotrajnog zadatka izračunavanja kvantitativnih parametara objekta.

U slučaju ove verzije simulacije, postoji neka transformacija algoritma za rješavanje problema, nema potrebe za razvojem računskog sučelja. U ovom slučaju postoji faza otklanjanja pogrešaka, koja uključuje uklanjanje pogrešaka u podacima, traženje veza između ćelija, identifikaciju računskih formula.

Kako se rad odvija, pojavljuju se dodatni zadaci, primjerice, prikaz rezultata na papirnim nosačima, racionalno prikazivanje informacija na računalnom monitoru.

Slijed postupaka

Modeliranje se provodi u proračunskoj tablici za određeni algoritam. Prvo se utvrđuju ciljevi istraživanja, identificiraju osnovni parametri i odnosi, a na temelju primljenih informacija izrađuje se specifičan matematički model.

Za kvalitativno razmatranje modela korištene su početne, srednje i konačne karakteristike, nadopunjujući ih crtežima, dijagramima. Uz pomoć grafova i grafikona dobivate vizualni prikaz rezultata rada.

Modeliranje u okruženju DBMS-a

To omogućuje rješavanje sljedećih zadataka:

• pohraniti informacije, provoditi njihovo pravovremeno uređivanje;
• organizirati dostupne podatke o određenim osnovama;
• stvoriti različite kriterije za odabir podataka;
• prezentirati dostupne informacije na prikladan način.

Budući da je model razvijen na temelju izvornih podataka, stvaraju se optimalni uvjeti za opisivanje karakteristika objekta pomoću posebnih tablica.

Istovremeno se informacije sortiraju, pretražuju i filtriraju podaci, kreiraju se algoritmi za izvođenje proračuna. Pomoću informacijske ploče računala možete stvoriti različite oblike zaslona, ​​kao i opcije za dobivanje tiskanih izvješća o napretku eksperimenta.

Ako se dobiveni rezultati ne podudaraju s planiranim opcijama, oni mijenjaju parametre, provode dodatna istraživanja.

Primjena računalnog modela

Računalni eksperiment i računalna simulacija su novi znanstvene metode istraživanja. Oni vam omogućuju nadogradnju računalnog uređaja koji se koristi za izgradnju matematičkog modela, određivanje, usavršavanje, kompliciranje eksperimenata.

Među najperspektivnijim za praktičnu uporabu, punopravni računski eksperiment, projektiranje reaktora za snažne nuklearne elektrane. Osim toga, to uključuje stvaranje magnetohidrodinamičkih pretvarača električne energije, kao i uravnotežen dugoročni plan za zemlju, regiju, industriju.

Pomoću računalnog i matematičkog modeliranja možemo dizajnirati uređaje potrebne za proučavanje termonuklearnih reakcija i kemijskih procesa.

Računalna simulacija i računski eksperimenti omogućuju da se "ne-matematički" objekti reduciraju na kompilaciju i rješavanje matematičkog problema.

To otvara velike mogućnosti za primjenu matematičkog aparata u sustavu s modernom računalnom tehnologijom za rješavanje problema vezanih uz ovladavanje vanjskim prostorom, „osvajanje“ atomskih procesa.

Upravo je modeliranje postalo jedna od najvažnijih varijanti poznavanja različitih okolnih procesa i prirodnih fenomena. To znanje je složen i dugotrajan proces, uključuje korištenje sustava različitih tipova modeliranja, počevši od razvoja reduciranih modela realnih objekata, dovršavajući izbor posebnih algoritama za složene matematičke izračune.

Ovisno o tome koji će procesi ili fenomeni biti analizirani, odabrani su određeni algoritmi djelovanja, matematičke formule za izračune. Računalna simulacija omogućuje dobivanje željenog rezultata, važnih informacija o svojstvima i parametrima objekta ili pojave uz minimalne troškove.