Paradozi Zenoa Elea - opis, značenje i zanimljivosti

Zenonovi paradoksi bili su zbunjeni mnogim znanstvenicima i filozofima sve do 17. stoljeća. I do sada, mnogi znanstvenici raspravljaju o beskonačnosti, strukturi prostora i vremena, iako je sve počelo s nekoliko paradoksalnih tvrdnji koje su najprije stavile logičnu slijepu ulicu bilo koje inteligentne osobe.

Povijest Zenonovih paradoksa

Zenon Elea - filozof drevne Grčke, učenik osnivača Eleatičke škole - Parmenides. Živio je od 515. do 450. godine prije Krista, o njegovom životu se zna vrlo malo. Rođen je u gradu Elee u južnoj Italiji. Prema Platonu, Zeno je posjetio Atenu i susreo Sokrata. Poznat je po svojoj aporiji, u kojoj je formuliran čuveni Zenoov paradoks. Ženske aporije su paradoksalno rezoniranje, sama riječ "aporia" iz grčkog znači "beznađe".

U davna vremena, suvremenici su brojali 40 paradoksalnih tvrdnji, a do danas je sačuvano samo 9, najpoznatije - 4. Zenove aporije naučene su kroz djela Aristotela, kao i filozofi kao što su Diogen iz Laertesa, Platona, Philopona, Simpliciusa. Inače, vrijedi spomenuti i samu školu Elea kojoj je pripadao Zeno. Njegova glavna učenja kažu da je svaka promjena iluzija, biće je jedno i ne mijenja se. Zeno je rekao da je istinska stvarnost vječna i nepromjenjiva, a može se shvatiti samo uz pomoć razuma i logike. Stoga su mnogi od Zenovih aporija posvećeni pokretu, u kojem pokazuje da kretanje (ili promjena), u smislu logike, ne postoji.

Paradoksi o kretanju i vremenu

"Natjecanje Ahila i kornjača" - jedan od najpoznatijih paradoksa Zenoa. Vjerojatno ga svaki školarac poznaje. Tu je i takva aporija iz Zenoa kao "Leteće strijele", "dihotomija" i druge. Posvećeni su pokretu, raspravljeni i proučavani dva tisućljeća. Mnoge studije su im bile posvećene, a do 17. stoljeća, mislioci nisu mogli pobiti tu genijalnu logiku.

Problem je riješen nakon ideje diferencijalnog računa, koju su predložili Newton i Leibniz. Postoji pojam "granice", tako da je postala jasna razlika između vremena cijepanja i razdvajanja određenog puta u segmente. Osim toga, tajna je riješena kada su znanstvenici naučili koristiti beskonačno male količine. Zonska aporija od tada je stvorila mnogo različitih varijacija. Osim toga, možda su dodani neki detalji. Navest ćemo zonske paradokse koji su preživjeli sve do današnjih dana i ukratko opisujemo njihovu suštinu. U svakom slučaju, pokušajte to učiniti.

Zenov paradoks Ahila i kornjače

Junak mitova antičke Grčke, Ahil, natječe se u brzini s kornjačom. Uvjeti su takvi da kornjača počinje malo dalje, a Ahil je udaljen 1000 koraka od nje.

Kako bi sustigao kornjaču, Ahil mora najprije stići do mjesta s kojeg je kornjača počela. Ali čim stigne do tog mjesta, kornjača će imati vremena za 100 koraka. Ta udaljenost, koju je puzala, tek treba nadvladati Ahil, ali će u to vrijeme puzati 10 koraka dalje i tako dalje. Broj takvih segmenata koje Ahil treba savladati, prema Zenu, može biti beskonačan, jer će se veličina tih segmenata sve vrijeme svesti na beskonačno male vrijednosti.

Ispada da ako slijedite tu logiku, drevni grčki junak nikada neće dostići kornjaču. Paradoks Zenoa je postojanje beskonačnog broja beskonačno malih segmenata, ali u stvarnom životu trkač će sigurno prestići životinju koja se sporo kreće.

Leteća strelica

Ovaj se paradoks naziva Arrow. Ovo je još jedna aporija koju je Zeno formulirao otprilike sljedećim riječima. Ako je nešto u pokretu, onda se kreće ili na mjestu koje zauzima, ili se kreće tamo gdje ne postoji. Ali ne može se kretati na mjestu koje zauzima. Budući da u svakoj sekundi zauzima cijelo mjesto. Ali na mjestu gdje nije, ne može se pomaknuti. Stoga je sam pokret nemoguć.

Prema Zenu, strelica, kada leti, istovremeno je u mirovanju. Jer u svakom trenutku zauzima isti prostor, jednak njemu. To jest, strelica ostaje u mirovanju u odnosu na mjesto gdje se nalazi u određenom vremenskom razdoblju. Ispada da je leteća strelica nepomična. Ako je u određenom trenutku nepomična, to znači da je u mirovanju iu drugim vremenima. I nema trenutka kada se strelica pomaknula.

dihotomija

Paradoks, koji će biti dat u nastavku, naziva se "dihotomija". Prevedeno s grčkog jezika, to znači "podijeliti na dva", a dao ga je Aristotel. Ova aporija postavljena je otprilike na isti način kao i Zenoov paradoks Ahila i kornjača.

Izvornik govori o trkaču, koji ne može ni početi, jer pokret, prema Zenu, ne postoji. No postoji i uobičajena mogućnost prelaska sobe.

Da biste prešli sobu, najprije morate preći polovicu sobe. Trebat će određena jedinica vremena. Nakon toga, ostat će određena udaljenost, koju trebate prevladati za još jednu jedinicu vremena. Tada je dio preostale staze ostao podijeljen na dvije i pol tog segmenta u isto vrijeme. Onda opet postoji određena udaljenost, od kojih se polovica mora preći. Ispada da se soba može preći na neodređeno vrijeme.

Dva stupca na stadionu

Dvije kolone ljudi, iste duljine, koje se kreću paralelno s istom brzinom u suprotnim smjerovima. Prema Zenu, vrijeme koje će isteći kada kolone prolaze jedna pored druge je jednako polovici vremena koje jedna osoba mora proći kroz cijeli stupac.

Rezolucija Zenonovih paradoksa

Od četiri gore navedene aporije, prve tri su najpoznatije. Četvrti se pojavio zbog pogrešnog razumijevanja prirode relativnog gibanja.

Sve aporije mogu se jednostavno opovrgnuti eksperimentalno. Ništa ne sprečava prelazak sobe, otpusti strelicu i prestići kornjaču.

Uzmite u obzir paradoks povezan s prelaskom sobe. Naravno, ako podijelite udaljenost na pola i odete pola, trebat će određeno vrijeme. I dalje će postojati udaljenost, koju također treba podijeliti u dvije i pol prolaz. No, za ovo vrijeme bit će potrebno pola vremena. Što je manja udaljenost koju treba pokriti, to će se manje vremena za njezin prolaz smanjiti. Ispostavlja se da je pri prelasku iz prostorije na kraju potreban neograničen broj beskonačno malih vremenskih razdoblja. Ali ako zbrojite sve segmente, dobijete određeni broj - to će biti vrijeme provedeno prijeći sobu. Ispada, sasvim je moguće prijeći sobu na određeno vrijeme. Ovaj dokaz je sličan pronalaženju granice u diferencijalnom računu. Drevni grčki filozof Zeno pogrešno je pretpostavio da prolaz beskonačno malih udaljenosti zahtijeva svaki put isto vrijeme.

Što se tiče Zenonovog paradoksa, "Leteća strelica", Aristotel ga je kritizirao tvrdeći da svaki trenutak vremena ne može biti nedjeljiv sam po sebi. Rekao je i da je Zenoovo obrazloženje da ako sve što zauzima jednako mjesto ostaje u mirovanju, i ako je ono što se u pokretu uvijek nalazi na istom mjestu u bilo kojem trenutku, onda je strelica nepomična, pogrešna.

Kvantni učinak

Mnogi su znanstvenici s vremenom opovrgli paradokse Zenoa. Ali oni su još uvijek donijeli definitivan doprinos znanosti. U kvantnoj fizici trenutno postoji nešto poput kvantnog paradoksa Zenoa. To leži u činjenici da, ako promatrate nestabilnu česticu, primjerice, da mjerite, provjerite je li neka čestica propala ili ne, onda postoji usporavanje radioaktivnog raspada.

Pretpostavlja se da ako neprestano promatrate česticu, ona se možda uopće ne raspada. Devedesetih godina prošlog stoljeća ovaj kvantni učinak potvrđen je nizom eksperimenata.