Brojevi zaokruživanja: cijeli brojevi i dijelovi

Tko zna točnu vrijednost pi? Većina će se sjetiti da je 3.14. Ali to je približna, a ne egzaktna vrijednost, jer je zapravo pi neperiodična, tj. Beskonačna frakcija. Ovdje je potrebno zaokruživanje.

Što je to?

Koliko će biti ako 10 bude podijeljeno s 3? Svaka odrasla osoba zna 3.33. Ali u stvarnosti to nije posve pošteno. Rezultat je zaokružen i zapravo je vrijednost beskonačna decimalni dio. Ali takav bi zapis bio pomalo neugodan. A s obzirom na činjenicu da frakcija zapravo nema kraj, to nije korisno. Ponekad je dovoljno samo približnih brojeva - 10 umjesto 9,99 ili 3,14, a ne 3.141592653589 ...

Zašto je to potrebno?

U rješavanju većine problema nije potrebna visoka točnost ako to nije najviša matematika. Zaokruživanje brojeva potrebno je samo za pojednostavljenje nekih radnji, ako je zapis predug. To vam omogućuje da izbjegnete previše glomazne izračune, ako ne trebate vrlo precizan rezultat.

Algoritam

Obično se tema "Zaokruživanje brojeva" održava u 4-5 razredu. U ovom trenutku, učenici već znaju za decimalne frakcije, sposobni su provoditi akcije s njima, razumjeti razinu. Obično okrugli prirodni brojevi cijela i djelomična. To se radi na sljedeći način:

• trebate odrediti je li taj broj cijeli ili djelomičan (16119; 1.18591);
• potrebno je razumjeti u kojoj se mjeri događa zaokruživanje (stotine, desetine);
• potrebno je pronaći traženu znamenku (16119 - treća na desnoj; 1.1854 - četvrta desna);
• pogledajte broj koji slijedi nakon vrijednosti ispuštanja;
• ako je od 0 do 4, vrijednost željenog pražnjenja ostaje ista, ako je 5 ili više, povećava se za jedan;
• upisati broj u skraćenom obliku (16100; 1.19).

Najjednostavniji način je pronaći željenu znamenku, za praktičnost, naglasiti je. To će eliminirati konfuziju koja se može pojaviti u početku. Kasnije neće biti potrebno, jer će zaokruživanje brojeva postati tako jednostavno zadatak da neće uzrokovati poteškoće.

Često znamenke djelomičnih brojeva uzrokuju različite poteškoće. Nije uvijek lako zapamtiti od prvog puta da su decimale na prvom mjestu, zatim stotine, zatim tisućinke i deset tisućica i tako dalje. U tom smislu, zaokruživanje brojeva nakon zareza može u početku izazvati nepredviđene poteškoće. I ovdje treba napomenuti da, u pravilu, oni govore samo o pražnjenju kada su u pitanju brojevi. U slučaju djelomičnog izraza, takvo "zaokruživanje na deveto decimalno mjesto" je češće, jasnije i prikladnije za svakoga. Dakle, ne trebate se bojati - to uopće nije težak zadatak, koji će, nakon neke prakse, biti dostupan svima.

Neke značajke

Zaokruživanje brojeva ponekad se može zamijeniti zapisom periodičnih frakcija. Lako ih je razlikovati po prisutnosti ili odsutnosti zagrada.

Također biste trebali obratiti pozornost na činjenicu da nakon zareza trebate ukloniti dodatne nule. Ako, kao rezultat zaokruživanja, dobijemo vrijednost poput ove: 0.140900, onda sigurno ne možemo napisati posljednje dvije znamenke, oni ne igraju točno bilo koju ulogu.

Ako je broj beskonačan, ali je potrebna dovoljna točnost, bolje je pisati drugačije, na primjer, u obliku obične frakcije ili izraza. Izgledat će konciznije i praktičnije.

Usput, neke beskonačne frakcije imaju svoja imena. Dakle, svi znaju brojeve π (3.14) i zlatni omjer (1.618), kao i konstantu e (2.718). Zapravo ih je mnogo, a vrlo se aktivno koriste u matematici. Nazivaju se iracionalni, au svakodnevnom životu su potpuno nepotrebni, ali čak i znanstvenici ih vrlo rijetko koriste tako da im je potrebna visoka točnost. Točnost tih brojeva određena je do desetaka i stotina tisuća decimalnih točaka, a matematičarima diljem svijeta i dalje ostaje misterija, dok ih ostali jednostavno zaokružuju.