Pojam ubrzanja. Kretanje s konstantnim ubrzanjem. Formule i primjeri zadataka

Kinematika je dio mehanike gibanja u fizici koja se bavi proučavanjem i opisom kretanja tijela. U članku su prikazane osnovne vrijednosti koje opisuju mehaničko kretanje. Razmotrimo što su ubrzanje i kretanje s konstantnim ubrzanjem, predstavljamo odgovarajuće formule.

Tri kinematike

Ove vrijednosti su put L, brzina v i ubrzanje a¯. Prvi je skalar i mjeri se u metrima, drugi i treći su vektorske vrijednosti, koje se izražavaju u metrima po sekundi, odnosno u metrima po kvadratnom sekundi. Sve jedinice odgovaraju SI sustavu.

Prema definiciji, brzina je brzina kretanja tijela u prostoru, to jest:

v¯ = dL / dt

S druge strane, ubrzanje je brzina promjene brzine, koja se matematički bilježi kao:

a¯ = dv¯ / dt

Ima smisla razmotriti kinematičke karakteristike s obzirom na danu putanju kretanja. Potonji može biti pravocrtan ili krivocrtan. Smjer punog ubrzanja ovisi o vrsti putanje. Brzina je usmjerena na putanju uvijek je tangencijalna.

Značajke ubrzanja tijekom vožnje na krivulji

Budući da je ubrzanje numerička karakteristika promjene brzine, ona jedinstveno opisuje sve aspekte te promjene. Govorimo ne samo o apsolutnoj vrijednosti, već io pravcu vektora v¯. Promjena veličine brzine opisuje tangencijalno ili tangencijalno ubrzanje. Usmjerena je ili protiv vektora brzine ili protiv njega. Formula za izračun je:

a _t = dv / dt

Kako se tijelo kreće u krivulji, na primjer, u krugu, vrijednost vp stalno mijenja smjer. Koji je razlog za ovu promjenu? Sastoji se od djelovanja na tijelo normalnog ili centripetalnog ubrzanja. Ta je vrijednost usmjerena okomito na pravac putanje i izračunava se pomoću formule:

a _n = v2 / r

Gdje je v apsolutna vrijednost brzine, r je zakrivljenost putanje (radijus kruga).

Obje komponente potpunog ubrzanja dopuštaju nam da ga odredimo pomoću ove jednakosti:

a = √ (a _t ² + a _n ² )

Imajte na umu da kretanje duž zakrivljenog puta uvijek implicira da tijelo ima dvije komponente ubrzanja.

Kretanje s konstantnim ubrzanjem u ravnoj liniji

Ako je putanja ravna crta, onda je proučavanje procesa kretanja uvelike olakšano. Činjenica je da je takvim kretanjem brzina uvijek usmjerena u jednom smjeru, što znači da nema normalne komponente ubrzanja. Puno ubrzanje s pravocrtnim gibanjem jedinstveno je određeno njegovom tangencijalnom komponentom. Nadalje, u članku ćemo razmotriti samo gibanje duž ravne linije, stoga će se količina a nazvati jednostavno ubrzanje.

Posebnu pozornost treba posvetiti procesu pomicanja tijela u ravnoj liniji, koja se izvodi uz stalno ubrzanje. Za takav potez jednostavno napišite matematičke jednadžbe gibanja. O njima će se raspravljati u nastavku.

Primjeri kretanja tijela s konstantnim ubrzanjem su ubrzanje vozila od samog početka, slobodan pad tijela u jednakom gravitacijskom polju i kočenje vozila.

Formule za brzinu

S obzirom na ubrzanje i kretanje uz konstantno ubrzanje u 10. razredu srednjih škola, učenici uče formule za određivanje brzine i prijeđene udaljenosti. Počnimo s formulama za brzinu.

Pretpostavimo da je tijelo bilo u mirovanju, zatim se počelo kretati uz stalno ubrzanje. Kako će se promijeniti brzina? Odgovor na ovo pitanje sadrži sljedeću jednakost:

v = a * t

To znači da će se brzina linearno povećavati. Koeficijent proporcionalnosti između vrijednosti v i t je ubrzanje a.

Sada zamislite situaciju da se tijelo kreće konstantnom brzinom v ₀ , a zatim je počelo ubrzavati. Kako će se promijeniti prethodna formula za brzinu? Izgledat će ovako:

v = v ₀ + a * t.

Imajte na umu da odbrojavanje vremena u ovoj formuli počinje od trenutka kada se ubrzanje pojavi u tijelu.

Pretpostavimo sada treću opciju: umjesto ubrzavanja pokreta u prethodnom primjeru, tijelo je počelo usporavati. U ovoj situaciji upotrijebite izraz:

v = v ₀ - a * t.

U sva tri slučaja, grafikoni brzine prema vremenu su ravne linije.

Formule za put

S obzirom na temu ubrzanja i kretanja s konstantnim pravocrtnim ubrzanjem, potrebno je predstaviti i formule za put kojim tijelo putuje. Na kraju krajeva, u praksi, ta kinematička količina ima smisla.

Odgovarajuće formule za L mogu se dobiti ako uzmemo integralni tijekom vremena za gornje izraze za brzine. U nastavku su napisane tri formule:

L = a * t 2/2;

L = v ₀ * t + a * t 2/2;

L = v ₀ * t - a * t 2/2

Prvi izraz definira put za čisto gibanje uz konstantno ubrzanje, druga jednadžba opisuje ubrzano kretanje s nultom početnom brzinom, a treća formula se koristi za izračun putanje kočenja s jednako usporenim gibanjem.

Zadatak dizanja tijela u gravitacijsko polje

Kao što je gore navedeno, slobodni pad se događa s konstantnim ubrzanjem. Kretanje s ubrzanjem karakterizira konstanta g, koja je blizu površine našeg planeta jednaka 9,81 m / s ² .

Poznato je da je tijelo izbačeno okomito. Početna brzina je 30 m / s. Potrebno je izračunati visinu do koje tijelo raste.

Taj je zadatak tipičan problem za jednako kretanje u ravnoj liniji. Označite visinu uspona slovom h. Bit će jednaka putu kojim će tijelo letjeti sve do njegove potpune visine. Ova visina je jednaka:

h = v ₀ * t - g * t 2/2

Vrijeme leta može se odrediti iz uvjeta jednakosti vrijednosti v do nule u točki maksimalne visine, odnosno:

v = v ₀ - g * t = 0 =>

t = v ₀ / g

Zamjenjujući jednakost za t formuli za h, dobivamo:

h = v ₀ ² / g - g * (v ₀ / g) 2/2 = v ₀ ² / (2 x g)

Zamjenjujući vrijednost početne brzine dolazimo do odgovora: h = 45,9 metara.