Kako ispravno smanjiti frakcije?

Frakcije i njihovo smanjenje - još jedna tema koja počinje u 5. razredu. Ovdje se formira baza ovog djelovanja, a zatim te vještine vuče nit do više matematike. Ako učenik nije naučio, kako smanjiti frakcije onda on može imati problema u algebri. Stoga je bolje razumjeti nekoliko pravila jednom zauvijek. I zapamtite jednu zabranu i nikada je ne kršite.

Frakcija i njeno smanjenje

Što je to, svaki student zna. Sve dvije znamenke između vodoravne trake odmah se vide kao frakcija. Međutim, nisu svi svjesni da to može biti bilo koji broj. Ako je cijeli broj, onda se uvijek može podijeliti s jednim, a onda ćemo dobiti pogrešan dio. Ali o tome kasnije.

Početak je uvijek jednostavan. Prvo morate shvatiti kako smanjiti točnu frakciju. To jest, onaj čiji je brojnik manji od nazivnika. Za to morate zapamtiti glavno svojstvo frakcije. Ona tvrdi da množenjem (kao i dijeljenjem) njezina brojnika i nazivnika s istim brojem u isto vrijeme, ona je ekvivalentna izvornoj frakciji.

Podjele koje se obavljaju u ovom vlasništvu i dovode do smanjenja. To jest, njegovo maksimalno pojednostavljenje. Frakcija se može smanjiti sve dok postoje zajednički čimbenici iznad i ispod crte. Kada ih nema, smanjenje je nemoguće. I kažu da je ova frakcija nesvodiva.

Dva načina

1. Smanjenje korak po korak. Ona koristi metodu procjene, kada su oba broja podijeljena s minimalnim zajedničkim faktorom koji je učenik primijetio. Ako se nakon prve kontrakcije vidi da to nije kraj, onda se podjela nastavlja. Dok frakcija ne postane nesvodljiva.

2. Pronalaženje najvećeg zajedničkog djelitelja brojnika i nazivnika. To je najracionalniji način za smanjenje frakcija. To podrazumijeva dekompoziciju brojnika i nazivnika u osnovne čimbenike. Među njima, onda morate odabrati sve isto. Njihov proizvod će dati najveći zajednički faktor, koji je smanjena frakcija.

Obje ove metode su ekvivalentne. Student je pozvan da ih ovlada i koristi onaj koji im se najviše sviđa.

Što ako postoje slova i akcije zbrajanja i oduzimanja?

Prvi dio pitanja je manje-više jasan. Slova se mogu skratiti kao brojevi. Glavno je da djeluju kao multiplikatori. Ali s drugim, mnogi imaju problema.

Važno je zapamtiti! Možete smanjiti samo brojeve koji su množitelji. Ako su uvjeti, to je nemoguće.

Da biste razumjeli kako smanjiti frakcije koje imaju oblik algebarskog izraza, morate naučiti pravilo. Prvo predstavite brojnik i nazivnik u obliku djela. Tada možete smanjiti, ako postoje zajednički čimbenici. Za prikaz u obliku multiplikatora korisne su sljedeće tehnike:

• skupina;
• nametanje zagrada;
• primjena identiteta skraćenog množenja.

Štoviše, ova druga metoda omogućuje da se odmah dobiju uvjeti u obliku multiplikatora. Stoga se uvijek mora koristiti ako je vidljiv poznati uzorak.

Ali to nije strašno, onda se pojavljuju zadaci sa stupnjevima i korijenima. Tada trebate hrabrost i naučite nekoliko novih pravila.

Izraz sa stupnjem

Frakcija. U proizvodu brojnik i nazivnik. Postoje slova i brojevi. I oni su također podignuti na moć, koja se također sastoji od pojmova ili faktora. Nešto se treba bojati.

Da biste shvatili kako smanjiti frakcije s stupnjevima, morate naučiti dvije stvari:

• ako je eksponent suma, onda se može proširiti na čimbenike, čiji će stupnjevi biti izvorni izrazi;
• ako je razlika djeljiva i djeljiva, prva će imati smanjenje stupnja, a drugi će imati odbitak.

Nakon izvođenja tih radnji postaju vidljivi zajednički čimbenici. U takvim primjerima nije potrebno izračunati sve stupnjeve. Dovoljno je samo smanjiti stupnjeve istim pokazateljima i osnovama.

Kako bi se konačno naučilo kako smanjiti frakcije s stupnjevima, morate puno vježbati. Nakon nekoliko primjera istog tipa, akcije će se izvršiti automatski.

A ako je izraz korijen?

Također se može smanjiti. Ali opet, slijedeći pravila. I svi oni koji su gore opisani su istiniti. Općenito, ako postoji pitanje o tome kako smanjiti frakcija s korijenima, onda morate podijeliti.

Iracionalni izrazi također se mogu podijeliti. To jest, ako su brojnik i nazivnik identični faktori zatvoreni pod znakom korijena, onda se oni mogu sigurno smanjiti. To će pojednostaviti izraz i izvršiti zadatak.

Ako nakon redukcije ispod crte frakcije ostane iracionalnost, potrebno ju je riješiti. Drugim riječima, pomnožite brojnik i nazivnik. Ako nakon ove operacije postoje zajednički faktori, morat će se ponovno smanjiti.

Ovdje, možda, sve o tome kako smanjiti frakcije. Postoji nekoliko pravila, ali jedna zabrana. Nikada nemojte skratiti rokove!